Неправилан полигон - шта је то, дефиниција и појам
Неправилан многоугао је геометријска фигура која не испуњава услов правилности. Односно, није тачно да све његове странице имају једнаку дужину нити унутрашњи углови деле исту меру.
Односно, неправилан полигон је онај који није ни једнакостраничан ни једнакокутан.
Треба запамтити да је полигон дводимензионална геометријска фигура формирана од неколико неколинеарних сегмената, чинећи затворени простор.
Елементи неправилног многоугла
Елементи правилног многоугла су:
- Врхови: То су тачке чија унија чини стране фигуре. Њихов број одговара броју страница. На доњој слици шестерокута темена би била А, Б, Ц, Д, Е и Ф.
- Стране: Они су сегменти који се спајају у темена и чине полигон. На слици би то били АБ, БЦ, ЦД, ДЕ, ЕФ и АФ.
- Унутрашњи углови: Лук који се формира од споја бокова. На доњој слици би то били: α, β, δ, γ, ε. ζ.
- Дијагонале: Они су сегменти који спајају сваки врх са његовим супротним врховима. У случају шестерокута постоји девет: АЦ, АД, АЕ, БД, БЕ, БФ, ЦФ, ЦЕ, ДФ.
Врсте неправилних полигона
Неправилни полигони могу бити многих врста. Ево неколико примера:
- Једнакокраки троугао: То је онај који има две странице исте дужине, али трећи се разликује.
- Трапез: То је четвороугао са две паралелне странице (које се не секу чак и ако су продужене) и две друге странице које нису паралелне.
- Неправилан Пентагон: Петоугаони неправилан полигон.
- Неправилан шестерокут: Дводимензионална фигура са шест страница различитих дужина.
Опсег и површина неправилног многоугла
Мере неправилног многоугла могу се израчунати на следећи начин:
- Обим (П): То је збир страница полигона.
- Површина (А): Површина полигона може се израчунати на различите начине. У случају троугла, следимо, на пример, Херонову формулу, бити с полупериметар који је периметар подељен са два. Такође, а, б и ц су дужине страница троугла.
Слично томе, у случају неправилног октогона, попут оног који видимо доле, на пример, фигуру можемо поделити на троуглове, израчунати површину сваког од њих, а затим извршити одговарајуће збрајање. То ће бити могуће ако имамо као податке мерење одговарајућих дијагонала.
Пример неправилног многоугла
Претпоставимо да имамо правоугаоник, чије су странице 20 и 30 метара. Колики је обим и површина фигуре?
П = (2 * 20) + (2 * 30) = 40 + 60 = 100 м
Према томе, обим је 100 метара.
Тада се сећамо да се површина правоугаоника израчунава множењем дужине двеју различитих страница:
А = 20 * 30 = 600 м2
Дакле, можемо закључити да је површина 600 квадратних метара.
