Дијагонала коцке - шта је то, дефиниција и појам
Дијагонала коцке је онај сегмент који спаја ивицу полиедра са теменом на супротној страни. Ово, косо.
Односно, дијагонала коцке је нагнута линија која спаја ивице двеју супротних лица фигуре.
Свака коцка има четири дијагонале, као што можемо видети на доњој слици, где су дијагонале ХЦ, ЕБ, АФ и ДГ.
Треба имати на уму да је правилна коцка или хексаедар правилни шестострани полиедар, састављен од шест идентичних четвороугла. Ови четвороугли су пак квадрати. Односно, правилни полигони са четири странице, са свим страницама и унутрашњим угловима једнаким.
Како израчунати дијагоналу коцке
Дијагонала коцке може се израчунати помоћу питагорејске теореме. Ово, узимајући у обзир да се, као што видимо на доњој слици, у осенченом троуглу АГЦ формира правоугли троугао са дијагоналом коцке (сегмент АГ), дијагоналом доње површине (АЦ) и ивицом (ГЦ).
У правоуглом троуглу АГЦ, сегмент АГ (или Д, јер је дијагонала коцке) је хипотенуза, док су ГЦ (ивица за коју ћемо претпоставити да мери а) и АЦ кракови. Дакле, морамо запамтити да нам Питагорина теорема каже да је квадрат хипотенузе једнак збиру сваке од квадрата квадрата.
Да бисте знали како израчунавамо сегмент АЦ (дијагонала квадрата АБЦД), погледајте наш чланак о дијагонали квадрата.
Дијагонални пример коцке
Претпоставимо да имамо коцку са ивицом која је дугачка 12 метара. Колика је дужина дијагонале полиедра?
