Особине нормалне расподеле

Особине нормалне расподеле су скуп карактеристика које описују нормалну расподелу.

Другим речима, својства нормалне расподеле су разлог зашто је ова расподела толико свестрана и широко коришћена.

Особине нормалне расподеле

Нормална расподела је теоријски модел способан за задовољавајуће приближавање вредности случајне променљиве стварној вредности. Другим речима, нормална расподела одговара случајној променљивој функцији која зависи одпола итипично одступање. То јефункцију а случајна променљива ће имати исти приказ, али са малим разликама.

С обзиром на следеће независне случајне променљиве које прате нормалну расподелу:

Нормална расподела је добро позната и користи се у већини случајева јер се већи део претпоставки и статистичка теорија заснивају на нормалној расподели. Приметно је да је нормална расподела симетрична, зависи само од два параметра и има један начин (унимодални).

Карактеристике нормалне расподеле

Симетрично у односу на његову средњу вредност. Другим речима, средња вредност делује као огледало у расподели и чини оба репа идентичним и самим тим симетричним.
Средње = Начин = Средњи. Мере централизације су исте јер је дистрибуција симетрична.
Расподела мења закривљеност или има тачке прегиба у тачкама на хоризонталној оси:

Интервали

4. Према стандардним одступањима која се додају средњој вредности, вероватноћа се лако може утврдити:

За овај интервал знамо да ће вероватноћа бити 68%. Другим речима, вредности укључене у интервал и његове крајности имају вероватноћу да се појаве од 68,2%.

За овај интервал знамо да ће вероватноћа бити 95%. Другим речима, вредности унутар интервала и његове крајности имају 95% вероватноће да се појаве.

За овај интервал знамо да ће вероватноћа бити 99%. Другим речима, вредности у интервалу и његовим екстремима имају 99% вероватноће да се појаве.

Линеарне операције

5. Линеарне операције сабирања и одузимања.

Нормална дистрибуција омогућава линеарне комбинације са осталим нормалним дистрибуцијама:

Нека је С сума независних случајних променљивих Кс и В, ово ће такође следити нормалну расподелу у којој ће средња вредност бити збир средстава а варијанса ће бити збир варијанси.

Нека је Д. одузимање или разлика независних случајних променљивих Кс и В, ово ће такође следити нормалну расподелу у којој ће средња вредност бити одузимање или разлика од средстава а варијанса ће бити збир варијанси.