Смерница је она линија, површина или запремина која одређује генерисање геометријске фигуре. То се, када се око ње окреће друга линија, површина или запремина, која се назива генератриксом.
Другим речима, генератрица се креће око директрице. На пример, ако је директриса круг, а генератрија права, формираће се цилиндрична површина (о чему ћемо касније).
Концепт директриса је релевантан када дефинишемо, на пример, чврста тела револуције. То су геометријска тела која се могу формирати ротирањем равне површине у функцији линије која се назива ос.
Треба напоменути да се ос разликује од смернице. На пример, у случају сфере, ос је невидљива линија која пролази кроз средиште фигуре, али директриса је обим који чини њену контуру.
На исти начин, важно је напоменути да постоји посебан случај владајуће површине. Ово је оно које генерише линија промене правца (генератрица) која се врти око једне или више кривина (смернице).
Још једна ствар коју треба имати на уму је да, као што се разуме у објашњењу овог чланка, смерница је концепт геометрије простора. Односно, она грана геометрије коју карактерише проучавање тродимензионалних фигура.
Дирецтрик у чврстим телима револуције
Иако смо већ поменули пример (пример цилиндра), детаљно ћемо објаснити које су смернице чврстих тела револуције и како су повезане са њиховом генерацијом:
- Шишарка: У случају конуса, ово би био обим основе фигуре, што је обим или елипса.
- Цилиндар: У овом случају, опсег је тај који чини основу фигуре, генератрица је равна линија која се окреће око ње. Ако су директни и генератрични окомити, цилиндар је раван. Иначе, цилиндар је коси.
- Сфера: Директрикса је, у овом случају, обим око кога се окреће полукруг, који је генератрица.
