Прилагођени квадрат Р (или прилагођени коефицијент детерминације) користи се у вишеструкој регресији да би се видео степен интензитета или ефикасности независних променљивих у објашњавању зависне променљиве.
Једноставнијим речима, прилагођени Р-квадрат нам говори који проценат варијације зависне променљиве колективно објашњавају све независне променљиве.
Коришћење овог коефицијента оправдано је тиме што док регресији додајемо променљиве, неприлагођени коефицијент детерминације тежи повећању. Чак и када гранични допринос сваке од нових додатих променљивих нема статистичку важност.
Према томе, додавањем променљивих моделу, коефицијент утврђености би могао да се повећа и могли бисмо погрешно да мислимо да је изабрани скуп променљивих способан да објасни већи део варијације независне променљиве. Овај проблем је познат под називом „прецењивање модела“.
Коефицијент варијацијеРегресиона анализаПрилагођени коефицијент формуле утврђивања
Да би решили горе описани проблем, многи истраживачи предлажу прилагођавање коефицијента утврђивања помоћу следеће формуле:
Р.2 до → Прилагођени Р квадрат или прилагођени коефицијент одређивања
Р.2 → Р квадрат или коефицијент утврђености
н → Број запажања у узорку
к → Број независних променљивих
С обзиром на то да 1-Р2 је константан број и пошто је н веће од к, како у модел додајемо променљиве, количник у загради постаје већи. Стога. такође резултат множења овога са 1-Р2 . Уз то видимо да је формула изграђена да прилагоди и казни кажњавање укључивања коефицијената у модел.
Поред претходне предности, прилагођавање коришћено у претходној формули омогућава нам и упоређивање модела са различитим бројем независних променљивих. Поново, формула прилагођава број променљивих између једног и другог модела и омогућава нам хомогено поређење.
Враћајући се на претходну формулу, можемо закључити да ће прилагођени коефицијент утврђивања увек бити једнак или мањи од коефицијента Р2. За разлику од коефицијента детерминације који варира између 0 и 1, прилагођени коефицијент детерминације може бити негативан из 2 разлога:
- Што се ближе к приближава н.
- Што је нижи коефицијент утврђености.