Дисоцијативно својство - шта је то, дефиниција и појам

Дисоцијативно својство је карактеристика коју имају неке аритметичке операције, помоћу које коначни резултат остаје при дезинтеграцији неких његових компонената непромењен.

Да будемо прецизни, дисоцијативно својство има сабирање и множење. У првом случају, примећује се да је, при декомпоновању једног од сабраних као зброја две друге фигуре, коначно решење исто. Можемо то резимирати на следећи начин:

а + б = а + ц + д ако је б = ц + д

Исто тако, у множењу, ако један од фактора разложимо на друге бројеве, коначни производ се неће променити. Односно, ако се један од фактора, који ћемо назвати а, распадне као производ две вредности, које ћемо назвати б и ц, онда је тачно да:

а.б = а.ц.д

б = ц.д

Дисоцијативно својство је супротно од асоцијативног својства. То се састоји у томе што се термини сабирања или множења могу нејасно груписати, увек добијајући исти резултат.

Сетимо се и да су сабирање и множење две основне операције аритметике. То је пак она грана математике усредсређена на проучавање бројева и операција које се из њих могу изводити.

Треба напоменути да при одузимању и дељењу дисоцијативна својина није задовољена.

Примери дисоцијативне својине

Погледајмо неке примере дисоцијативне својине. Прво, у збиру:

6+45=6+11+34

51=51

Сада пример са множењем:

5к7к42 = 5к7к (6 × 7)

35 × 42 = 35к6к7

1.470=1.470

Још једна чињеница коју треба узети у обзир јесте да се додаци или фактори могу распасти неколико пута на више од две компоненте. Ово, задржавајући исти резултат операције. На пример:

10+3+4=(5+5)+3+4=(5+2+3)+3+4=17

Као што видимо у примеру, број 10 се може разложити на више од два сабирања.

У множењу се дешава нешто слично претходно изложеној.

7к3к50 = 7к3к (5 × 10) = 7к3к (5к2к5) = 1.050

У примеру, број 50 је подељен на три фактора, без промене производа.