Врсте једначина - шта је то, дефиниција и појам

Типови једначина су оне категорије у којима се могу класификовати математичке једнакости састављене од два израза.

Једначине се могу класификовати према различитим критеријумима, као што је максимална снага на коју се подиже непознато.

Тако ћемо листу поделити на врсте алгебарских и неалгебарских једначина, у оквиру којих ћемо наћи неколико поткатегорија.

Врсте алгебарских једначина

Алгебарске једначине су оне које чине полиноми. Односно, алгебарским изразима где учествују слова и бројеви који додају, одузимају, множе, деле, па чак и расту до неке снаге.

Типови алгебарских једначина су:

• Једначине или линеарне једначине: Максимална снага на коју се подиже непознато је 1. Пример:

и = 4к + 5

• Квадратне једначине или једначине другог степена: Максимална снага на коју се подиже непознато је 2. Пример:

17к²+ 3к-11 = 0

Ова врста једначине има два решења која се могу наћи са следећим формулама, узимајући за основу да је облик једначине ак²+ бк + ц = 0:

• Једначине трећег степена или кубика: Максимална снага на коју се подиже непознато је 3. Пример:

3к³-8к²+ 12к-31 = 0

У овом тренутку можемо приметити да једначине од н степени могу постојати, у зависности од највишег експонента на који је непознато уздигнуто.

• Једначине би-квадрата: Када моћи непознатих немају непарне бројеве. Пример:

16к⁴+ 5к²+13=0

• Рационално: Када се један или више његових чланова изрази као подела или количник између два полинома. Пример:

• Ирационалан: Они су они који су окарактерисани јер непознато налазимо у радикалу. Пример:

Неалгебарске једначине

Неалгебарске једначине су оне које нису формиране од полинома. Подељени су на:

• Диференцијалне једначине: Они су они настали изводима једне или више функција. Пример:

У оквиру ове категорије истичу се уобичајене диференцијалне једначине које имају једну независну променљиву повезану са једним или више деривата те исте променљиве.

• Експоненцијалне једначине: То су једначине у којима се непознато појављује у експоненту. Пример:

7^{к + 3}+5^9-к=8

• Логаритамске једначине: То су једначине у којима непознато чини део логаритма. Пример:

Пријава₁₀(к + 7) + лог₁₀(14-к) = 0

• Интегралне једначине: Они су они код којих је променљива унутар интегралне операције.

• Тригонометријске једначине: Они су они код којих је променљива унутар тригонометријске функције.

па (х²+5) + цсц (к) = 7