Интеракција између независних променљивих у вишеструкој регресији настаје када делимични ефекат на зависну променљиву независне променљиве зависи од друге независне променљиве регресије.
Другим речима, желимо да квантификујемо однос зависности између независних променљивих када једна од њих делимично утиче на зависну променљиву модела.
Полазна тачка је вишеструка регресија.
Поступак и пример
Желимо да проучимо цену скијашке карте(скијашке картеи) у зависности од квалитета снега (снеги) и ниво скијаша (нивои). Ове квалитативне променљиве ћемо третирати као лажне или бинарне променљиве. Наиме:
снеги = врло добар квалитет снега => снеги=1.
снеги = врло лош квалитет снега => снеги=0.
нивои = ниво скијаша висок => нивои=1.
нивои = ниво скијаша низак => нивои=0.
Онда,
Модел 1
ХХ1 = је делимични ефекат врло доброг квалитета снега (снеги= 1) преко дневника (скијашке картеи), одржавајући скијаше на нивоу константним (нивои).
ХХ2 = делимични ефекат високог нивоа скијаша (нивои= 1) преко дневника (скијашке картеи), одржавајући квалитет снега константним (снеги).
Модел 1 има важно ограничење: одржавање једне константне променљиве модела подразумева да:
нивои= константно => Не правимо разлику између високог нивоа (нивои= 1) или низак (нивои=0).
снеги= константно => Не разликујемо врло добар квалитет (снеги= 1) или врло лоше (снеги=0).
Изван овог ограничења, можемо модификовати регресију тако да постоји интеракција (зависност) између независних променљивих која може разликовати обе вредности које константна независна променљива узима.
Математички се може дати да делимични ефекат снеги абоут лог (скијашке картеи) чување нивои константа зависи од вредности коју узима нивои. У случају нивои може бити да је делимични ефекат нивоиабоут лог (скијашке картеи) чување снеги константа зависи од вредности коју узима снеги.
Шематски
Ако постоји интеракција измеђунивои И.снеги, па каднивои је константа можемо да правимо разлику између високог или ниског нивоа. На овај начин ценаскијашке карте када је квалитет снега врло добар (снеги= 1) ће се разликовати у зависности од тога да ли је ниво скијаша висок или низак.
Ако постоји интеракција измеђунивои И.снегипа кад падне снегиконстанта је. Можемо разликовати врло добар или јако лош снег. На овај начин ценаскијашке картекада је ниво скијаша висок (нивои= 1) разликоваће се у зависности од тога да ли је снег врло добар или јако лош.
Како ову интеракцију превести у регресију? Укључивање термина интеракције.
Појам интеракције је:
(снеги · нивои )
Ова нова регресија која укључује и бинарно независне променљиве и појам интеракције назива се регресијски модел бинарне променљиве.