Бинарни систем је техника нумерисања где се користе само две цифре, 0 и 1. Користи се нарочито у рачунарству.
Односно, овај метод користи само два симбола, јединицу и нулу. Било који број се може изразити и у децималном и у бинарном систему.
У том смислу, морамо имати на уму да за преношење броја из децималног система у бинарни систем морамо да га поделимо са 2 док дивиденда не буде мања од 2, с обзиром на остатке, као што видимо доле:
37/2 = 18 остатак 1
18/2 = 9 остатак 0
9/2 = 4 остатак 1
4/2 = 2 остатак 0
2/2 = 1 остатак 0
последњи количник: 1
Затим узмемо остатке и последњи количник обрнутим редоследом и добијамо да је 37 у децималном систему еквивалентно 100101 у бинарном систему.
Горе наведено може се изразити на следећи начин:
Исто тако, да би се прешло из бинарног у децимални систем, свака цифра би се морала помножити са 2 повишеном за одговарајући потенцијал. Односно, враћање на горњи пример би било:
(1*(2^5))+(0*(2^4))+(0*(2^3))+(1*(2^2))+(0*(2^1))+(1*(2^0))= 32+0+0+4+0+1= 37
Историја бинарног система
Математичар Пингала, рођен у Индији, био би први који је увео бинарни систем бројања у 3. веку пре нове ере.
Исто тако, у древној Кини, у класичном тексту И Цхинг-а, који датира око 1.200 пне, пуна линија се користи за непарне бројеве, а изломљена за парне бројеве.
У 15. веку, Френсис Бејкон и Хуан Карамуел, сваки поред себе, истакли су шта би могао бити бинарни систем бројева.
Тада је Готтфриед Леибниз, у седамнаестом веку, поставио темеље модерном бинарном систему. Ово, у свом чланку „Екплицатион де л’Аритхметикуе Бинаире“. У овом документу он се позива на кинеске математичаре и користи 0 и 1.
Такође, у 19. веку, британски математичар Џорџ Бул развио је логичку алгебру, где је бинарни систем играо фундаменталну улогу. Ово, на тему електронских кола.
