Октаедар - шта је то, дефиниција и концепт

Октаедар је полиедар или тродимензионална геометријска фигура, са осам лица или страница, од којих је свако полигон.

Лице октаедра може бити квадрат, троугао, петоугао, шестерокут или седмерокут, односно полигон са мање од осам страница.

Треба запамтити да је полигон дводимензионална фигура састављена од неколико суседних неколинеарних сегмената који чине затворени простор.

Ако је октаедар правилан, чиниће га осам једнакостраничних троуглова (свако лице има три једнаке странице).

Правилни октаедар је једна од такозваних платонских чврстих тела. Односно, правилни полиедри (формирани од правилних полигона и сви међусобно идентични) и конвексни (увек можете повући праву линију која остаје унутар полиедра да би спојиле две тачке на слици).

Елементи октаедра

Елементи октаедра су:

Лица: То су странице полиедра, који су, као што смо споменули, осам полигона. На доњој слици, који је правилан октаедар, то би били троуглови АБЦ, АБД, АЦФ, АДФ, БДЕ, БЕЦ, ЦЕФ, ДЕФ.
Ивице: То су сегменти који спајају два лица полиедра. На доњем графикону то би били: АБ, АЦ, АД, АФ, БЦ, БД, БЕ, ЦФ, ЦЕ, ДФ, ДЕ, ЕФ.
Врхови: То су оне тачке на којима се ивице сусрећу: А, Б, Ц, Д, Е, Ф.
Двострани угао: Настаје спајањем два лица.
Угао полиедра: То је оно што чине странице које се подударају у једном врху.

Као што видимо на слици правилног октаедра, изгледа као спој две пирамиде спојене у основи. Има осам лица, дванаест ивица и шест темена.

Површина и запремина октаедра

Да бисмо боље разумели карактеристике правилног октаедра, можемо израчунати његову површину и запремину:

Површина: Морамо запамтити да је свако лице троугао из којег се може израчунати његова површина као што смо објаснили у чланку о једнакостраничном троуглу, а то је:

до: Дужина странице.

с: Полупериметар, односно периметар фигуре подељен са два, и морамо имати на уму да је периметар збир трију страница (а + а + а = 3а).