Трапез је врста четвороугла који нема паралелне странице. Односно, како су продужени, сегменти који чине фигуру могли би се пресецати.
За разлику од осталих четвороугла, трапез нема паралелне странице. Поред тога, могу се разликовати од две врсте, симетричне (или делтоидне) и асиметричне.
Симетрични трапез је онај где две континуалне странице мере исто, па се каже да је симетричан у односу на његову дијагоналу. Дакле, укрштањем дијагонала формирају се четири права угла (90º).
На доњој слици симетрични трапез ЕФ = ФГ и ЕХ = ГХ
Трапезни елементи
Елементи трапеза, као што видимо на следећој слици, су следећи:
- Врхови: А Б Ц Д.
- Сидес: АБ, БЦ, ДЦ, АД.
- Дијагонале: АЦ, ДБ.
- Унутрашњи углови: α, β, δ, γ.
Обим и површина трапеза
Да бисмо боље разумели карактеристике трапеза, можемо израчунати обим и површину:
- Обим (П): Морамо додати четири странице четвороугла.
- Површина (А): Овде можемо разликовати два случаја. Прво, када је трапез асиметричан, можемо фигуру поделити на два троугла (на доњој слици то би били троугао АБЦ и троугао АДЦ), израчунати површину сваког (као што смо објаснили у чланку о троуглу) и додати оба подаци.
У случају симетричног трапеза следићемо било коју од следећих формула где су Д и д дужине главне и мале дијагонале. Поврх тога, до И. б су дужине страница (имајте на уму да имамо два пара страница које мере исто). Даље, α је угао настао између две странице различитих дужина.
Пример трапеза
Претпоставимо да имамо симетрични трапез где његове странице мере 7 и 10 метара. Даље, угао формиран између две странице које се разликују је 45º. Колики је обим и површина фигуре? (Узмите у обзир да трапезоид симетрично има два пара страница једнаке дужине).
П = 7 + 7 + 10 + 10 = 24 м
Исто тако, за израчунавање површине користимо другу предложену формулу:
А = 7 к 10 к грех (45º) = 49,4975 м2
Остали трапезоиди
У чланку смо споменули само случај конвексних трапеза, али морамо напоменути да постоје удубљени трапезоиди, када је било која од дијагонала спољашња, као што видимо на следећој слици:
Исто тако, имамо случај прекриженог трапеза када се две његове странице секу, чинећи два троугла, као што можемо видети на следећем графикону:
