Квадратни корен је математичка операција која из позитивног реалног броја враћа још један позитиван реални број који помножен сам са собом резултира почетним бројем.
Другим речима, с обзиром на позитиван реалан број, квадратни корен проналази други позитиван реални број којим помножен сам са собом даје дати број.
Иза квадратног корена
Разлика између квадратног, кубичног и корена вишег степена је мали број који се појављује на почетку корена, н, и указује на степен корена. Овај број се назива индекс.
Због велике употребе квадратног корена, претпоставља се да је корен без наведеног индекса квадратни корен. Стога, када видимо корен без икаквог броја изнад њега, можемо га повезати са квадратним кореном:
Иако је увек пожељно да се наведе основни индекс како би се избегла забуна и било прецизније са нотацијом.
Корени и новчићи
На исти начин на који новчићи имају главе и репове, и корени имају две стране:
Тхе скупо била би најпознатија страна:
Тхе крст била би мање позната страна:
Иако се на први поглед чине различити, попут глава и репова новчића, еквивалентни су јер обе изражавају корен, али један садржи моћ (крст), а други радиканд (глава).
Да бисмо разумели да оба израза представљају исти садржај, нацртаћемо два начина за представљање квадратног корена. Узимајући у обзир да су обе једначине еквивалентне, њихове функције ће се надградити и видеће се само једна од те две. Да бисмо избегли ово преклапање, додаћемо негативни знак потенцији како бисмо их разликовали и видели њихову симетрију.
Резултат је следећи:
Можете покушати да представите и израз који носи радиканд и израз који носи снагу и видећете да се функције подударају.
Дакле, можемо изразити корен два начина. Најчешћи начин изражавања корена је помоћу радиканда, али такође можемо изразити и корен користећи снагу.
Примери квадратног корена
Израчунавање и резултат неких квадратних корена:
Навикли смо да проналазимо природне корене, али можемо наћи и корене са децималама попут следећих:
У свим случајевима резултати су позитивни реални бројеви.