Процена тачке параметра популације је када се за процену тог параметра користи једна вредност, односно одређена тачка у узорку користи се за процену жељене вредности.
Када параметар проценимо на специфичан начин, са сигурношћу можемо знати која је то вредност. Замислимо популацију од 30 људи од којих одаберемо узорак од 20 за које знамо њихову старост. Процена средње старости на специфичан начин била би једноставна као додавање ових 20 података и подела са укупним статистичким узорком.
Сада размислимо о томе шта желимо да проценимо средњу висину тог узорка. Супротно од раније, ми немамо вредност висине сваке особе. У овом случају нисмо могли да направимо тачку процене, односно нисмо могли да пронађемо одређену вредност за ту просечну висину. У овом случају, морали бисмо извршити интервалну процену, то јест, могли бисмо са одређеном сигурношћу ограничити највишу и најнижу вредност висине људи или оно што је у статистици познато као одређени ниво поверења.
Интервал поверењаПожељна својства проценитеља
Пожељна својства проценитеља су следећа:
- Несигурност: Процењивач је непристрасан када је математичко очекивање истока једнако параметру који треба проценити. Стога би разлика између параметра који се процењује и очекивања нашег проценитеља морала бити 0.
- Ефикасно: Процењивач је ефикаснији или има могућност тачне процене када је његова варијанса мала. Стога ћемо пре 2 проценитеља увек изабрати онај са мањом варијансом.
- Доследност: Конзистентни процењивач је онај који се, како узорак расте, све више приближава стварној вредности параметра. Стога, што више вредности уђе у узорак, процењени параметар ће бити тачнији.
Примери тачкастих процена
За добијање процене бодова користи се статистика која се назива процењивач или функција одлуке. Неки примери статистике су:
- Средња вредност узорка која служи као тачка процене средње вредности популације.
- Узорак стандардне девијације која служи као процена за стандардну девијацију популације.
