Стандардна или типизирана оцена

Стандардне или стандардне оцене су метода упоређивања релативног положаја две или више ставки у односу на скуп посматрања.

Другим речима, стандардизовани резултати дају број стандардних одступања од резултата к_и одступа од средње вредности.

Математички, нека је к_и елемент и променљиве Кс са средњом и стандардном девијацијом С. Тада је стандардизована оцена овог елемента и:

Стандардизовани резултати вам омогућавају да упоређујете ставке из различитих променљивих и различитих мерних јединица све док су својства задовољена.

Својства

Стандардизовани резултати немају мерне јединице. Јединице бројила поништавају се јединицама називника. С обзиром на ову особину, стандардизована оцена се назива и стандардном оценом.

Апсолутна вредност резултата је број стандардних одступања која одвајају ставку од средње вредности променљиве којој припада. Онда:

Ако узмемо у обзир знак стандардизованих резултата, можемо утврдити положај елемента у односу на средину променљиве.

• З._и> 0: елемент и је изнад средње вредности = елемент и је десно од средње вредности.
• З._и<0: елемент и је испод средње вредности = елемент и је лево од средње вредности.

Стандардизовани резултати свих елемената конструишу нову променљиву названу з_и.

Ова променљива з_и добија се из одузимања (ки - Кс_пола) и скала се мења поделом стандардне девијације (С).

Типизацију карактерише средња вредност 0 и одступање 1.

• Средња вредност свих стандардизованих резултата је 0.
• Одступање свих стандардизованих резултата је 1.

Апликације

У статистикама и економетрији се користе табеле расподеле вероватноће типизиран да би се пронашла вероватноћа коју ће посматрање предузети с обзиром на функцију расподеле коју променљива прати.

Практични пример

Имамо два скијалишта А и Б у којима скијаши могу да се баве алпским скијањем (алпско) или нордијским скијањем (нордијским). Проучићемо која је активност најпопуларнија у сваком скијалишту у зависности од броја скијаша који обављају поједину активност.

Израчунавамо стандардизоване резултате:

Градимо матрицу резултата:

Као резултат имамо:

Алпско скијање је популарније од нордијског на скијалишту А јер:

З._{А, Алпине} > 0, З_{А, нордијски} <0 и З._{А, Алпине} > З_{А, нордијски.}

Нордијско скијање је популарније од алпског скијања на скијалишту Б јер

З._{Б, нордијски} > З_{Б, Алпине} са обе веће од нуле.

Изнад просека:

З._{А, Алпине} > 0, З_{Б, Алпине} > 0 и З_{Б, нордијски} > 0

Испод просека:

З._{А, нордијски} <0