Дијагонале многоугла су они сегменти који се темену придружују са његовим супротним теменом.
Дијагонале полигона су тада оне линије које почињу од једног темена и завршавају се у другом, а по вертексу може бити више дијагонала.
На пример, на квадрату испод дијагонале су сегменти АЦ и БД.
Дијагонала квадратаДијагонала правоугаоника
Вриједно је запамтити да је врх многоугла тачка на којој се сусрећу двије узастопне странице фигуре.
Слично томе, полигон је дводимензионална фигура која се састоји од коначног низа непрекидних, неколинеарних сегмената који чине затворени простор.
Важно је навести да дијагонале полигона могу или не морају бити исте дужине. На пример, у случају ромба, он има дурску и молу дијагоналу.
Вредно је додати, поред тога, да је једини полигон који нема дијагонале троугао.
Како израчунати број дијагонала у многоуглу
Да бисмо израчунали број дијагонала (Н) многоугла, на основу броја страница које има (н), можемо користити следећу формулу:
Ова једначина се може протумачити на следећи начин → Сваки врх полигона има број дијагонала што је број страница минус три или н-3 (имајте на уму да је број врхова једнак броју страница). Дијагонала не спаја врх са собом или са два суседна темена. Исто тако, да се не би рачунала иста дијагонала два пута, поделу чине два.
Вежбе са дијагоналама многоугла
Погледајмо неке вежбе. Колико дијагонала има деветеространи полигон? Применом горе приказане формуле решили бисмо на следећи начин:
Односно, енеагон има 27 дијагонала.
Сада, претпоставимо да знамо да полигон има 44 дијагонале, а оно што морамо пронаћи је број страница:
Решавамо квадратну једначину и, будући да број страница не може бити негативан, одговор је једанаест.