У овом посту објашњавамо концепт степена слободе кроз практичне и једноставне примере.
Другим речима, степени слободе су број чисто слободних посматрања (који могу да варирају) када процењујемо параметре.
Практични пример
Претпостављамо да идемо у Андору да видимо финале Светског купа у скијању јер заиста волимо алпско скијање. Доносимо мапу која нам говори где се налазе различите дисциплине и име такмичара, али стартни број сваког учесника није наведен. Сваки пут кад изговоре име такмичара, гребемо њихово име. Будући да је списак такмичара ограничен, доћи ће до тачке да ћемо знати име такмичара пре него што га објаве преко звучника.
Претпостављамо да мапа садржи табелу са нивоом скијања који имају неки учесници. Тако нам карта даје информације о величини узорка (н). Дао би нам информације о величини популације (Н) ако би обухватио све конкуренте.
| Скијаш | ДО | Б. | Ц. | Д. |
| Ниво | 10 | 8 | 3 | 5 |
Када се дефинишу информације које имамо, израчунавамо узорке параметара:
Нивои скијаша могу слободно да варирају (стандардна девијација) умањени за последњег учесника који подлеже средњој вредности 6,5.
Другим речима, скијаши А, Б и Ц могу имати жељени ниво све док скијаш Д има ниво који је просек једнак 6,5. Ово ограничење на последњи елемент огледа се у називнику стандардне девијације узорка.
Степени слободе у екцелу
У Екцел-у такође можемо разликовати стандардна одступања у зависности од тога да ли израчунавамо статистику узорка или популације.
Први корак је утврђивање да ли је скуп података популација или узорак за примену једне или друге формуле.
Ако проучавамо скуп података који припада узорку (н), применићемо стандардну девијацију узорка или кориговану називником (н-1). Функција у екцелу је (СТДЕВ).
Ако проучавамо скуп података који припада популацији (Н), применићемо стандардну девијацију популације са називником (Н). Функција у екцелу је (СТДЕВ.П).
Али да ли заиста постоји разлика?
Пример стандардне девијације (н-1): Екцел функција је (СТДЕВ).
Стандардна девијација становништва (Н): функција у екцелу је (СТДЕВ.П).
Очигледно постоји разлика између две стандардне девијације.
Примена у економији и финансијама
Када су познати сви елементи скупа, може се користити облик популације стандардне девијације. Оба облика се користе за израчунавање грешке праћења, релативне волатилности, Пеарсоновог коефицијента корелације, коваријанције, бета, варијансе …
Пронашли смо степене слободе типа (н-к-1) у прорачуну Студентове т расподеле, између осталог.