Површина је мера простора омеђеног контуром која се назива периметар.
Израз површина или површина често се користи наизменично у неким случајевима, али први се односи на простор, док се други односи на његово мерење. Односно, површина је мерење површине.
Подручје нам у пракси може послужити за рад на одређеним просторима, на пример, хектар пољопривредног земљишта. Познавајући његово подручје, знаћемо колико можемо убрати и, на пример, колико ће му требати вода и ђубриво.
Оно што је објашњено у овом чланку је дефиниција површине са геометријске тачке гледишта. Међутим, то је термин који се користи у другим областима, на пример, за означавање гране студија или специјалности. Тако човек може да каже: „Не могу да дам мишљење о законитости новог закона о здравој исхрани, јер то није моје подручје“.
Површина многоугла
Површина полигона израчунава се на различите начине, у зависности од броја страница, као што ћемо видети у наставку са неколико примера:
- Површина троугла: Постоје два општа начина за израчунавање површине троугла. Прво, можете помножити основу (која може бити било која страна) са висином и поделити са два (морамо имати на уму да је висина сегмент који спаја врх са његовом супротном страном, формирајући угао од 90º).
Други начин је са Хероновом формулом, где су а, б и ц мере страница троугла, а с је полупериметар:
- Површина квадрата: Квадратите дужину било које стране (Л) фигуре (све странице су једнаке).
- Површина правоугаоника: Помноже се дужине двеју суседних страница лика које се међусобно разликују. Високо широко.
- Површина ромба: Дијагонале фигуре се множе (главна дијагонала са мањом дијагоналом) и деле са два:
Генерално, површина четвороугла (четвоространог многоугла) може се израчунати помоћу следеће формуле, где је α угао формиран између две дијагонале као што видимо на доњој слици:
Треба напоменути да се може користити било који од углова назначених на слици јер је α једнако γ, док је β једнако δ (по својству јер су супротни). Исто тако, α и β (попут γ са δ) су суплементарни, односно сабирају до 180º, а синус два допунска угла је исти.
Тако, на пример, ако имамо четвороугао са две дијагонале димензија 5,7 и 5,8 метара, који међусобно чине угао од 104º. Колика је површина фигуре?
Површина круга
Површина круга може се израчунати помоћу следеће формуле:
Дакле, претпоставимо да знамо да круг има пречник 20 метара. Која би била његова област? Прво се сетимо да је пречник двоструко већи од полупречника:
