Сцапенски трапез је онај који има своје четири неједнаке странице, а његови унутрашњи углови су такође различити.
Трапез је четвороугао (четворострани полигон) који се одликује поседовањем две паралелне странице (које се не секу када се продужавају), назване основама. Док друге две стране нису.
Сцаленски трапез је врста трапеза, заједно са десним и једнакокраким трапезоидом.
Карактеристике скаленог троугла
Међу карактеристикама скаленог троугла издвајају се:
- Унутрашњи углови су до 360º.
- Има две дијагонале различитих дужина.
- Ова врста трапеза не може бити уписана у обим. Односно, не може се повући унутар круга, тако да су сви његови врхови тангенти (пресецају се у тачки) на обод тог круга (обим).
Обим и површина скаленог трапеза
Да бисмо боље разумели карактеристике сканеног трапеза, можемо израчунати следећа мерења (вођена доњом сликом):
- Обим: Додате су четири странице четвороугла: П = АБ + БЦ + ЦД + АД
- Површина: Да бисмо пронашли површину можемо се послужити следећом формулом. Где је х висина (сегмент АЕ на слици), односно окомита линија која спаја обе базе.
Вреди напоменути да је висина окомита, јер са основом чини угао од 90º.
Други начин проналажења површине скане трапеза је, као у било ком четвороуглу, множењем дијагонала, дељењем са два и множењем синуса угла формираног на пресеку дијагонала. Као што видимо у доленаведеној формули:
Морамо имати на уму да, на пресеку дијагонала, углови који су супротни имају исту меру. Док су она суседна допунска. Односно, формирају раван угао (додају до 180º).
На горњој слици је тада тачно да:
а = ц
б = д
а + б = д + ц = а + д = б + ц = 180º
Стога, ако знамо да је синус угла једнак синусу његовог допунског угла, можемо одабрати било који од углова који се формирају на пресеку дијагонала.
Пример скаленског трапеза
Претпоставимо да имамо скалени трапез чија су основа 11 и 4 метра, док су његове непаралелне странице 3 и 7 метара. Такође, познато је да висина износи 3 метра.
Дакле, колики је обим и површина фигуре?
