Хетероскедастичност - шта је то, дефиниција и појам

Хетероскедастичност је, у статистици, када грешке нису константне у целом узорку. Термин је у супротности са хомосцедастичношћу.

Другим речима, у моделима линеарне регресије каже се да постоји хетероскедастичност када варијанса грешака није иста у свим извршеним запажањима. Дакле, није испуњен један од основних захтева хипотеза линеарних модела.

Реч хетероскедастичност може се поделити на два дела, хетеро (различит) и цедастичност (дисперзија). На такав начин да бисмо, ако спојимо ове две речи прилагођене грчком, добили нешто попут другачије расејаности.

Математички приказ хетероскедастности

У математици и економетрији хетероскедастичност је представљена овако ↓

Претходна формула се чита тако да → Варијанса грешке у посматрању «и» условљеном на Кс (објашњавајућа променљива) једнака је варијанси истог посматрања. Математички је представљена матрицом варијансе-коваријанце грешака у којој главна дијагонала представља различите варијансе за свако посматрање или тренутак (и).

За разлику од хомосцедастичности, варијансе су различите, зато их и бележимо индексом. Да је исти, симбол сигма бисмо директно ставили на квадрат (варијанса).

Хетероскедастичност се јавља и у оним узорцима где су њени елементи вредности које су додате на појединачне податке.

Графички пример хетероскедастности био би овај:

Последице хетероскедастности

Последице које произилазе из неиспуњавања хипотеза о хетероскедастности у резултатима на ЦМЕ (процена најмањих квадрата) су:

• Постоје грешке у прорачунима проценитеља матрице варијансе и коваријанце процењивача најмањих квадрата.
• Ефикасност се обично губи на проценитељу са најмањим квадратом.

Генерално, и осим горе наведеног, проценитељи најмањих квадрата су и даље непристрасни, иако више нису ефикасни. Односно, проценитељи више неће имати минималну варијансу.

Разлике између хомосцедастичности и хетероскедастичности

Хетероскедастичност се разликује од хомосцедастичности по томе што је код последње варијанса грешака објашњавајућих променљивих константна током свих посматрања. За разлику од хетероскедастичности, у хомосцедастичким статистичким моделима вредност једне променљиве може предвидети другу, ако је модел непристрасан. Стога су грешке уобичајене и сталне током читаве студије.

Главне ситуације у којима се појављују хетероскедастички поремећаји су анализе са подацима о пресеку где одабрани елементи, било да су то предузећа, појединци или економски елементи, међу собом немају хомогено понашање.