Бинарни модели избора су модели код којих зависна променљива узима само две вредности: 1 за означавање „успеха“ или „0“ за неуспех. Конкретни модели процене су: линеарна вероватноћа, логит и пробит.
У моделу једноставне или вишеструке регресије који се предаје на уводном курсу економетрије, зависна променљива обично има економску интерпретацију (попут повећања БДП-а, инвестиција или потрошње) од других променљивих објашњења.
Али који модел користимо када желимо да објаснимо догађаје који имају само две могућности? На пример: полагање предмета или његово полагање, завршетак факултета или недиспломирање, запослење или незапосленост итд. На то одговарају модели бинарних избора.
У сваком од ових случајева можете направити И. = 1 означава „успех“; И. = 0 означавају „неуспех“. Из тог разлога се називају бинарним моделима избора, а једначина коју користи је следећа:
На тај начин ћемо добити вероватноћу успеха одређене променљиве.
За сада нема већих компликација. Међутим, процена и тумачење параметара захтева већу пажњу.
Модел регресијеМодели за процену бинарних параметара
С обзиром на горе поменуте карактеристике независне променљиве, постоје три модела за процену параметара:
- Линеарни модел вероватноће. Израчунава се путем нормалног ОЛС-а.
- Логит модел. Израчунава се помоћу стандардне функције логистичке дистрибуције.
- Пробит модел. Израчунава се помоћу стандардне функције нормалне расподеле.
Линеарни модел вероватноће
Линеарни модел вероватноће (МПЛ) назван је тако јер је вероватноћа
одзив је линеаран у односу на параметре једначине. За процену користите обичне најмање квадрате (ОЛС)
Процењена једначина је написана
Независна променљива (и шешир) је предвиђена вероватноћа успеха.
Тхе Б0 цап је предвиђена вероватноћа успеха када је сваки од к једнак нули. Коефицијент Б.1 цап мери варијацију предвиђене вероватноће успеха када је к1 повећава једну јединицу.Да бисмо правилно протумачили линеарни модел вероватноће, морамо узети у обзир шта се сматра успехом, а шта не.
Пример бинарног модела избора
Економиста Јеффреи Воолдридге процијенио је економетријски модел гдје бинарна варијабла показује да ли је удата жена учествовала у радној снази (објашњена варијабла) током 1975. У овом случају И. = 1 значило је да је е учествовало И. = 0 што није.
Модел користи ниво прихода супруга као променљиве објашњења (хинк), године образовања (едуц), дугогодишње искуство на тржишту рада (екперт), старост (старост), број деце млађе од шест година (кидслт6) и број деце између 6 и 18 година (кидсге6).
Можемо да потврдимо да су све променљиве осим кидсге6 статистички значајне и да све значајне променљиве имају очекивани ефекат.
Интерпретација параметара је следећа:
- Ако повећате годину дана образовања, цетерис парибус, вероватноћа придруживања радној снази повећава се за 3,8%.
- Ако се искуство повећа за годину дана, вероватноћа да будете део радне снаге повећава се за 3,9%.
- Ако имате дете млађе од 6 година, цетерис парибус, вероватноћа да будете део радне снаге смањена је за 26,2%.
Дакле, видимо да нам овај модел говори о утицају сваке ситуације на вероватноћу да је жена формално ангажована.
Овај модел се може користити за процену јавних политика и социјалних програма, јер се промена у „предвиђеној вероватноћи успеха“ може квантификовати с обзиром на јединствене или маргиналне промене у објашњеним променљивим.
Мане линеарног модела вероватноће
Међутим, овај модел има два главна недостатка:
- Може дати вероватноће мање од нуле и веће од јединице, што нема смисла у смислу тумачења тих вредности.
- Делимични ефекти су увек стални. У овом моделу нема разлике између преласка са нула деце на једно дете, него преласка са двоје на троје деце.
- Како објашњавајућа променљива узима само вредности нула или један, може се генерисати хетеросцедастичност. За решавање се користе стандардне грешке.
За решавање прва два проблема, која су најважнија у линеарном моделу вероватноће, дизајнирани су Логит и Пробит модели.
Референце:
Воолдридге, Ј. (2010) Увод у економетрију. (4. издање) Мексико: Ценгаге Леарнинг.