Присма - шта је то, дефиниција и концепт

Призма је врста полиедра који чине две паралелне плохе које су идентични полигони који се називају базама. Овим фигурама придружене су бочне странице које су паралелограми (четвороуглови чије су супротне странице паралелне).

Да би то објаснили на други начин, призма је врста полиедра који се састоји од две једнаке основе. Они су спојени ивицама, чинећи тело фигуре.

Сјетимо се и да је полиедар тродимензионална фигура састављена од коначног броја лица која су полигони.

Елементи призме

Елементи призме су:

• Базе: То су два паралелна и идентична полигона. На пример, два квадрата или два петоугла (као на доњој слици).
• Бочна лица: Они су паралелограми који спајају две базе. То могу бити правоугаоници, квадратићи, ромбови или ромбоиди. На доњој слици, правоугаоник АБЈФ је једна од бочних плоха.
• Ивице: То су делови линија који се спајају са лицима призме. На пример, сегмент АБ у доњем примеру.
• Врхови: То је тачка на којој се сусрећу три лица полиедра, попут било које од тачака А, Б, Ц, Д, Е, Ф, Г, Х, И или Ј на призми приказаној доле.
• Висина: Удаљеност која раздваја две основе фигуре. Ако је призма равна, висина је једнака дужини ивице бочних лица. То јест, у примеру испод, висина мери исто као ивица АЈ или БФ.

Врсте призме

Призме се могу класификовати на основу различитих критеријума. Прво, према броју страница његових основа, може бити троугласта, четвороугаона, петоугаона, шестоугаона итд.

Исто тако, могу бити правилни, када су им базе правилни полигони (са једнаким страницама и унутрашњим угловима једни према другима), или неправилни, када су им базе неправилни полигони.

Слично томе, то могу бити равне призме, када су њихова бочна лица квадрата или правоугаоника, или косе призме, када су њихова бочна лица ромб или ромбоид.

Коначно, могуће је разликовати конвексне призме, када су њихове основе конвексни полигони (сви унутрашњи углови лица су мањи од 180º), и конкавне призме, када су њихове базе конкавни полигони (најмање један унутрашњи угао основе је веће на 180º).

Површина и запремина призме

Генерално, за израчунавање површине призме (Ап) површине основе (А_б) и додајте бочну површину (збир површина бочних лица) коју ћемо назвати А._Л.

Такође, за израчунавање запремине призме, површина основице помножи се са висином призме (х).

Пример призме

Погледајмо пример како израчунати површину и запремину призме. Претпоставимо да је то права четвороугаона призма где је основа квадрат чија је страница 10 метара. Такође, висина фигуре је 12 метара.

Прво, површина базе је његова страница у квадрату, то јест 10²= 100 м². У међувремену, да бисмо пронашли бочно подручје, морамо имати на уму да постоје четири бочна лица, а свако је правоугаоник са једном страном димензија 10 метара, а другом 12 метара. Према томе, површина сваке бочне странице је 10 × 12 = 120 м² (види чланак о правоугаонику).

Дакле, бочна површина једнака је површини сваког бочног лица помноженој са 4: 4 × 120 = 480 м². Тада примењујем горе приказану формулу:

Затим настављамо са израчунавањем запремине: