Линеарна дискриминантна анализа или Линеар Дисцриминант Аналисис (ЛДА) је статистичка техника која ствара функцију способну за класификацију појава, узимајући у обзир низ дискриминишућих променљивих и вероватноћу припадности.
Стога имамо посла са врстом статистичких поступака који настоје да се групишу на основу одређених сличности. На овај начин омогућава квантификовање вероватноће припадности једној или другој групи. Ове групе су познате априори, за разлику од кластер анализе.
Математички модел дискриминантне анализе
Погледајмо како би изгледао математички модел дискриминантне анализе.
Врло је једноставно, јер се заснива на систему линеарних једначина. Анализа је, наравно, сложенија, али ово би било изван рада Ецономи-Вики.цом, једноставне економије.
Као што видимо, они су скуп једначина чија зависна променљива (и) представља одређене оцене. То су пак линеарне функције других дискриминантних променљивих (Кс) и низа параметара (а).
Циљ ових линеарних комбинација је максимизирање разлике између група и минимизирање оне која се јавља између група. На овај начин се могу групирати нови случајеви са одређеном вероватноћом за које можемо знати њихову вредност, под условом да испуњавају ове критеријуме.
Процес који треба извршити за извођење дискриминаторске анализе
Погледајмо како се може извршити анализа ове врсте:
- Прво морате створити табелу података са случајевима и променљивим. Такође је укључена категоричка променљива која дефинише сваку од група.
- Затим се генерише математички модел са нумеричким подацима. Ово ће се заснивати на ономе што смо видели у претходном одељку. Статистички софтвер попут СПСС или бесплатног Р аутоматизује читав процес.
- Коначно, овом анализом моћи ћемо да објаснимо зашто сваки случај припада једној или другој групи и, поред тога, успоставити критеријум за чланство у новим случајевима. Ово ће се заснивати на вероватноћи да буде обухваћено једним или другим.
Примери примене дискриминантне анализе
За крај, погледајмо неколико примера примене дискриминантне анализе.
Такође се сетимо да је циљ свих њих стварање дискриминантне функције која сваки нови случај групише према вероватноћи.
- Желимо да класификујемо различите земље на основу њихових макроекономских података: Неразвијене, земље у развоју или развијене (групе). Стварамо дискриминаторну функцију тако да можемо израчунати вероватноћу да нека земља припада једној или другој групи.
- Желимо да спроведемо маркетиншку кампању и занима нас у које групе да класификујемо појединце: Дакле, можемо одговорити на одређена питања, попут онога што би биле карактеристике повременог купца.
- Желимо да знамо ниво ризика (групе) одређених клијената у вези са одобравањем кредита: Користићемо променљиве повезане са вашим приходима, месечним трошковима, историјом или врстом посла. Функција дискриминанте пружа нам релевантне информације о солвентности.
Као што видимо, дискриминантна анализа је веома корисна у многим ситуацијама. Али не само везано за економију, користи се, између осталих, и у медицини, геологији или биологији.