Нумерички скупови су категорије у које се бројеви класификују на основу њихових различитих карактеристика. На пример, да ли имају децимални део или не, или ако испред имају негативан знак.
Другим речима, скупови бројева су врсте бројева којима људи стоје на располагању за обављање операција, како свакодневних, тако и софистициранијих нивоа (на пример, од инжењера или научника).
Ови скупови су стварање људског ума и део су апстракције. Односно, материјално гледано не постоје.
Даље ћемо објаснити главне примере нумеричких скупова, који се могу видети представљени на горњој слици.
Природни бројеви
Природни бројеви су они који узимају дискретне интервале од једне јединице и почињу бројем 1, протежући се до бесконачности. Један од начина за разликовање ових бројева је онај који се користи за бројање.
Формално, скуп природних бројева изражава се словом Н и то на следећи начин:
Цели бројеви
Цели бројеви укључују природне бројеве, плус оне који такође узимају дискретне интервале, али имају негативан предзнак и нула је укључена. Можемо то изразити на следећи начин:
Унутар овог скупа сваки број има одговарајућу супротност са другим знаком. На пример, супротно од 10 је -10.
Рационални бројеви
Рационални бројеви не укључују само оне целобројне, већ и оне који се могу изразити као количник два цела броја, тако да могу имати децимални део.
Скуп рационалних бројева може се изразити на следећи начин:
Треба напоменути да се децимални део рационалног броја може понављати у недоглед, у том случају се назива периодичним. Дакле, то може бити чиста периодика, када децимални део садржи један или више бројева који се понављају у бесконачност, или мешана периодика, када иза децималне тачке стоји неки број, или неки бројеви, који се не понављају, док остало се протеже до бесконачности.
Ирационални бројеви
Ирационални бројеви се не могу изразити као количник два цела броја, нити се може навести понављајући периодични део, иако се протежу до бесконачности.
Ирационални бројеви и рационални бројеви су дисјунктни скупови. Односно, немају заједничких елемената.
Погледајмо неколико примера ирационалних бројева:
Стварни бројеви
Реални бројеви су они који укључују и рационалне и ирационалне бројеве.
Односно, стварни бројеви иду од минус бесконачности до највише бесконачности.
Имагинарни бројеви
Замишљени бројеви су умножак било ког реалног броја замишљене јединице, односно квадратног корена од -1.
Замишљени бројеви могу се изразити на следећи начин:
р = н и
где:
- р је имагинарни број.
- н је реалан број.
- ја сам замишљена јединица.
Треба напоменути да замишљени бројеви нису део стварних бројева.
Комплексни бројеви
Комплексни бројеви су они који имају стварни и замишљени део. Његова структура је следећа:
х + уи
Где:
- х је реалан број.
- у је замишљени део.
- ја сам замишљена јединица.
