Спеарман'с Рхо - шта је то, дефиниција и концепт
Спеарманов рхо је непараметарска мера зависности у којој се израчунава средња хијерархија посматрања, разлике на квадрат уносе и уносе у формулу.
Другим речима, додељујемо рангирање опажањима сваке променљиве и проучавамо однос зависности између две дате променљиве.
Класификоване корелације су непараметарска алтернатива као мера зависности између две променљиве када не можемо применити Пеарсонов коефицијент корелације.
Генерално се додељује слово гиега рхо на коефицијент корелације.
Процјена Спеарманове рхо даје:
Рхо Спеарман поступак
0. Полазимо од узорка од н запажања (А.и, Би).
1. Класификујте запажања сваке променљиве прилагођавајући им везе.
- Користимо екцел функцију која класификује запажања за нас и аутоматски их прилагођава ако пронађе везе између елемената. Ова функција се назива ХЕРАРЦХ.МЕДИА (класификација Аи; Класификацијан; налог).
- Последњи фактор функције није обавезан и говори нам којим редоследом желимо да наручимо запажања. Број који није нула сортират ће запажања у растућем редослиједу. На пример, најмањем елементу ће доделити ранг 1. Ако у променљиву ставимо нулу ред, највећој ће ставци доделити ранг 1 (опадајући редослед).
Практични пример
- У нашем случају, променљивој налога додељујемо нула број да бисмо посматрања поредали по растућем редоследу. Односно, додељивању најмањем елементу променљиве ранг 1.
- Проверавамо да ли су укупне суме колона од Класификација А. И. Класификација Б. једнаки су једни другима и састају се:
У овом случају н = 10, јер имамо укупно 10 елемената / запажања у свакој променљивој ДО И. Б..
Укупан збир класификације А једнак је укупном збиру класификације И и они такође испуњавају горњу формулу.
| ДО | Б. | Класификација А. | Класификација Б. | Разлике на квадрат |
| 0 | 50 | 2,5 | 8,5 | 36 |
| 70 | -20 | 9 | 3 | 36 |
| -20 | 30 | 1 | 6,5 | 30,25 |
| 40 | -90 | 6 | 1 | 25 |
| 30 | 0 | 5 | 4 | 1 |
| 50 | 30 | 7 | 6,5 | 0,25 |
| 20 | 20 | 4 | 5 | 1 |
| 0 | -40 | 2,5 | 2 | 0,25 |
| 80 | 70 | 10 | 10 | 0 |
| 60 | 50 | 8 | 8,5 | 0,25 |
| Укупно | 55 | 55 | 130 |
2. Додајте разлике између рангирања и поделите их са квадратом.
- Једном када имамо сва класификована запажања узимајући у обзир везе између њих, израчунавамо разлику у облику:
ди = Аи - Б.и
Дефинисемо (ди) као разлику између класификације А.и и класификација Б.и.
- Једном када се добије разлика, квадратујемо је. Квадрати разлика примењују се тако да имају само позитивне вредности.
Дефинисемо ди2 као квадратна разлика између класификације А.и и класификација Б.и.
У колони квадратних разлика имаћемо:
ди2 = (А.и - Б.и)2
3. Израчунај Спеарманов рхо:
- Израчунавамо укупан збир квадрата разлика облика:
У нашем примеру:
- Резултат уграђујемо у Спеарманову рхо формулу:
У нашем примеру:
Поређење: Пеарсон вс Спеарман
Ако израчунамо Пеарсонов коефицијент корелације с обзиром на претходна запажања и упоредимо га са Спеармановим коефицијентом корелације, добићемо:
- Пеарсон = 0,1109
- Копљаник = 0,2121
Можемо видети да зависност између променљивих А и Б остаје слаба чак и ако користимо Спеарман уместо Пеарсона.
Ако би одступања имала много утицаја на резултате, пронашли бисмо велику разлику између Пеарсона и Спеармана и, према томе, требали бисмо користити Спеармана као меру зависности.
