Модел заосталог дистрибуираног ауторегресије (АДР), са енглескогАуторегресивни модел дистрибуираног заостајања(АДЛ), је регресија која укључује нову заосталу независну променљиву поред заостале зависне променљиве.
Другим речима, АДР модел је продужетак ауторегресивног модела п-реда, АР (п), који укључује још једну независну променљиву у временском периоду пре периода зависне променљиве.
АДР модел је изражен као АДР (п, к), где:
п = су заостали периоди зависне променљиве (И).
к = су заостали периоди додатне независне променљиве (Кс).
Математички
Модел АР (п):
Нова додатна независна променљива (Кс):
АДР модел (п, к):
Модел АДР је позванауторегресивни јер регресија укључује заостале вредности токомстр периоди зависне променљиве као регресори.Дистрибуирано заостајање јер регресија укључује и друге вредности заостале токомШта периоди додатне независне променљиве.
Дефинисемо термин грешке (ут) и претпостављамо:
Ова претпоставка подразумева да друге заостале вредности И и Кс не припадају моделу АДР. Односно, све заостале вредности су између Ит-пи Кс.т-к.
Препоручујемо читање чланка: природни логаритми, АР (1).
Практични пример
Претпостављамо да желимо да проучимо цену скијашке карте за ову сезону 2019 (т) у зависности од цена пропусница и броја црних падина отворених из претходне сезоне (т-1). Дакле, уместо да користимо АР (п) модел, можемо применити АДР (п, к) модел, јер он укључује обе независне променљиве:скијашке картет-1И.стазет-1.
Модел би био:
Имамо цене скијашке картеод 1995. до 2018. године:
| Године | Ски карте (€) | Нумере | Године | Ски карте (€) | Нумере |
| 1995 | 32 | 8 | 2007 | 88 | 6 |
| 1996 | 44 | 6 | 2008 | 40 | 5 |
| 1997 | 50 | 6 | 2009 | 68 | 6 |
| 1998 | 55 | 5 | 2010 | 63 | 10 |
| 1999 | 40 | 5 | 2011 | 69 | 6 |
| 2000 | 32 | 5 | 2012 | 72 | 8 |
| 2001 | 34 | 8 | 2013 | 75 | 8 |
| 2002 | 60 | 5 | 2014 | 71 | 5 |
| 2003 | 63 | 6 | 2015 | 73 | 9 |
| 2004 | 64 | 6 | 2016 | 63 | 10 |
| 2005 | 78 | 5 | 2017 | 67 | 8 |
| 2006 | 80 | 9 | 2018 | 68 | 6 |
| 2019 | ? |
Враћамо се само један период уназад, па:
п = су заостали периоди зависне променљиве (скијашке картет) = 1
к = су заостали периоди додатне независне променљиве (стазет)= 1
АДР (п, к) = АДР (1,1)
Могли бисмо уградити више променљивих релевантних за модел и повећати периоде заостајања у свакој променљивој до АДР (п, к).
Решен АДР пример