Заостали дистрибуирани ауторегресивни модел (АДР) (И)

Модел заосталог дистрибуираног ауторегресије (АДР), са енглескогАуторегресивни модел дистрибуираног заостајања(АДЛ), је регресија која укључује нову заосталу независну променљиву поред заостале зависне променљиве.

Другим речима, АДР модел је продужетак ауторегресивног модела п-реда, АР (п), који укључује још једну независну променљиву у временском периоду пре периода зависне променљиве.

АДР модел је изражен као АДР (п, к), где:

п = су заостали периоди зависне променљиве (И).

к = су заостали периоди додатне независне променљиве (Кс).

Математички

Модел АР (п):

Нова додатна независна променљива (Кс):

АДР модел (п, к):

Модел АДР је позванауторегресивни јер регресија укључује заостале вредности токомстр периоди зависне променљиве као регресори.Дистрибуирано заостајање јер регресија укључује и друге вредности заостале токомШта периоди додатне независне променљиве.

Дефинисемо термин грешке (у_т) и претпостављамо:

Ова претпоставка подразумева да друге заостале вредности И и Кс не припадају моделу АДР. Односно, све заостале вредности су између И_т-пи Кс._т-к.

Препоручујемо читање чланка: природни логаритми, АР (1).

Практични пример

Претпостављамо да желимо да проучимо цену скијашке карте за ову сезону 2019 (т) у зависности од цена пропусница и броја црних падина отворених из претходне сезоне (т-1). Дакле, уместо да користимо АР (п) модел, можемо применити АДР (п, к) модел, јер он укључује обе независне променљиве:скијашке карте_т-1И.стазе_т-1.

Модел би био:

Имамо цене скијашке картеод 1995. до 2018. године:

Враћамо се само један период уназад, па:

п = су заостали периоди зависне променљиве (скијашке карте_т) = 1

к = су заостали периоди додатне независне променљиве (стазе_т)= 1

АДР (п, к) = АДР (1,1)

Могли бисмо уградити више променљивих релевантних за модел и повећати периоде заостајања у свакој променљивој до АДР (п, к).