Једноставна функција аутокорелације - пример у Р

Другим речима, Једноставна функција аутоматске корелације (ФАС) или са енглеског, Функција аутокорелације, То је математичка функција која нам помаже да знамо колико подаци датог периода зависе од истих података из к претходних периода.

Генеришемо годишњу временску серију Кс која прати нормалну расподелу плус инерцију. Такође можемо користити стварне податке.

Методологија

Програми су од суштинског значаја за рад на анализи аутокорелације. Програми као што је Питхон могу се користити, али за статистичку анализу и управљање подацима препоручујемо Р, или његову побољшану верзију, Р Студио. Овде ћемо радити са Р.

Калкулација

А како да напишемо ФАС формулу у Р код?

И Р и Питхон имају библиотеке у којима су формуле повезане са именом. Тада је довољно да смо инсталирали библиотеку која садржи формулу коју желимо да користимо и да је позовемо у скрипту.

У квону Р морамо написати:

Функција ацф налази се у библиотеци статистика.

Икс -> Временске серије које користимо као узорак за израчунавање ФАС-а.

ацф (Кс, илим = ц (-1,1)) -> Једноставна функција аутокорелације на Кс са ограничењима на вертикалној оси између -1 и 1, што су вредности које коефицијент аутокорелације може да прими.

Верификација

Овај корак није потребан ако смо користили претходни код, јер он сам израчунава опсеге поузданости.

Да бисмо утврдили да ли су израчунати коефицијенти аутокорелације статистички значајни, мораћемо да успоставимо опсеге поузданости са критичним вредностима. На овај начин, с обзиром на проценат значајности, са статистичком сигурношћу можемо рећи да ли у подацима постоји присуство аутокорелације или не.

На исти начин као и коефицијент корелације, коефицијент аутокорелације такође претпоставља нормалност и, према томе, израчунаћемо интервал поузданости на следећи начин:

Тестирање хипотеза дефинишемо као:

Са 95% поузданости са нивоом значајности од 5%, у уобичајеним табелама налазимо чувених 1,96. Критичну вредност дају:

Где је варијанса коефицијената дата апроксимацијом:

Иако дајемо формулу, саветујемо употребу статистичких програма ради веће прецизности и брзине.

Исход

Све линије које се завршавају изван опсега поузданости значе да временска серија показује аутокорелацију у наведеном периоду.

Дакле, на основу графикона, видимо да постоји аутокорелација у овој временској серији у периодима када линија стрши из дисконтинуираног појаса.

Прва линија која је на 0 и пуца према 1 може се занемарити јер т мора бити строго већа од 0, а у овом случају није. Нема много смисла морати радити све претходне кораке да бисмо знали аутокорелацију сада са сада јер је већ знамо: корелација променљиве са самом собом је 1, тако да већ имамо одговор.