Конвексност обвезнице је нагиб криве који повезује цену и профитабилност. Мери промену трајања обвезнице као резултат промене профитабилности.
Математички се изражава као други дериват криве цена-профитабилност. Формула је следећа:
Варијација цене обвезнице у случају промене каматних стопа је збир варијације узроковане модификованим трајањем и варијације изазване конвексношћу обвезнице.
Ако је конвексност обвезнице једнака 100, цена обвезнице ће се променити додатних 1% за сваких 1% промене каматних стопа, поред оне која се израчунава према трајању. Ако је конвексност обвезнице једнака нули, цена обвезнице ће варирати у зависности од промене каматних стопа за износ мотивисан трајањем обвезнице.
Конвексност везе и трајање везе
Конвексност обвезнице нуди нам много тачније мерило промене приноса на обвезницу. Трајање обвезнице претпоставља да је веза између цене и приноса константна. Међутим, стварност је сасвим другачија. Стога је, суочено са малим варијацијама цене и исплативости, трајање прихватљива мера. Али за веће варијације израчунавање конвексности постаје неопходно.
Спремни да инвестирате на тржишта?
Један од највећих брокера на свету, еТоро, учинио је улагање на финансијским тржиштима доступнијим. Сада свако може инвестирати у акције или купити део акција са провизијом од 0%. Почните да инвестирате одмах са депозитом од само 200 долара. Запамтите да је важно тренирати за инвестирање, али наравно данас то може свако да уради.
Ваш капитал је у опасности. Могу се применити и друге накнаде. За више информација посетите стоцкс.еТоро.цом
Желим да инвестирам са Еторо-омМатематички то може изгледати помало апстрактно. Будући да је графички то много лакше разумети, погледајмо то представљено. На следећа два графикона која видимо представљају и трајање и конвексност.
Што је нижи принос на обвезницу, то је већа њена цена. И обрнуто, што је већа профитабилност обвезнице, то је нижа њена цена. Наравно, цена се не мења у истом омјеру ако се њена профитабилност промени са 10 на 12% као да се мења са 1 на 2%. То је оно што конвексност узима у обзир. Трајање претпоставља да је промена цене сваки пут иста. Док конвексност узима у обзир да промена цене није константна. Разлика између плаве и наранџасте линије је сама конвексност. Наранџаста линија је промена цене обвезнице узимајући у обзир трајање. Коначно, плава линија представља промене у цени обвезнице узимајући у обзир трајање и конвексност.
Пример конвексности везе
Имамо везу која сазрева за 10 година. Купон износи 7%, а обвезница је номиналне вредности 100 евра. ИРР на тржишту је 5%. Што значи да обвезнице са сличним карактеристикама нуде принос од 5%. Или шта је истих 2% мање. Исплата купона је годишња.
Ако принос обвезнице пређе са 7% на 5%, колико се мења цена обвезнице? Да бисмо израчунали варијацију коју би цена имала пре промене каматне стопе, требаће нам следеће формуле:
Калкулација цене обвезница:
Израчун трајања бонуса:
Израчун модификованог трајања:
Прорачун конвексности:
Прорачун варијације трајања:
Прорачун варијације конвексности:
Израчун варијације цене обвезнице:
Преузмите екцел табелу да бисте видели све детаљне прорачуне
Коришћењем горе поменутих формула добијамо следеће податке:
Цена обвезнице = 115,44
Трајање = 7,71
Модификовано трајање = 7,34
Конвексност = 69,73
Варијација цена услед пада приноса обвезнице од 2% је + 14,68% узимајући у обзир трајање. Варијација цене обвезнице узимајући у обзир конвексност износи + 1,39%. Да бисмо добили укупну варијацију цене, морамо додати две варијације. Рачуница показује да би се суочена са падом ове обвезнице од 2%, цена порасла за 16,07%.