Врсте матрица - шта је то, дефиниција и појам
Дефинисање основних типова матрица је од суштинске важности за изградњу других типова и много сложенијих метода.
Основа је битна. А када говоримо о бази, не мислимо на било који математички концепт. Мислимо на базу знања. Матрице су један од најважнијих и најчешће коришћених концепата у различитим пољима науке.
У економетрији, у рачунарском програмирању, у великим подацима и у разним областима у којима је реч о укрштању података или раду са великом количином података.
Квадратна матрица
Квадратна матрица то задовољава (м = н). Другим речима, има исти број редова и колона. Дакле, димензија редова биће иста као димензија колона.
Квадратна матрица је веома важна јер је основа за многе типове и методе матрице.
Пример
Димензија матрице Б. = 2 к 2.
Транспонована матрица
Транспонована матрица састоји се од преуређивања изворне матрице променом редова по колонама и колона по редовима.
Генерално, транспонована матрица је означена натписом Т или апострофом ('). Да бисмо то боље изразили, одлучили смо се за натпис Т.
Следећи претходни пример, то би било: Б.Т..
Пример
Када је оригинална матрица квадратна, као у нашем случају, димензија матрице остаје иста јер је број редова и колона једнак.
Димензија матрице Б.Т. = 2 к2.
Идентитет матрица
Матрица идентитета је квадратна матрица у којој су сви њени елементи нуле осим оних који припадају њеној главној дијагонали. Обично се поистовећује са словом Ја.
Матрица идентитета може се брзо разликовати без икаквих прорачуна.
У овом случају смо доделили димензију 3 × 3. Међутим, ова димензија може бити већа или мања. Морамо да се придржавамо само када је матрица још увек квадратна и испуњава карактеристику: све нуле осим њене главне дијагонале која мора да их има.
Пример
Матрица идентитета делује као број 1 у уобичајеној алгебри. Буди Ја матрица идентитета и Б. било која матрица, производ оба има неутралан ефекат на матрицу Б.. Затим матрица Б. исто је као ИБ.
Троугласта матрица
Троугласта матрица је квадратна матрица у којој су елементи испод главне дијагонале нуле или елементи изнад главне дијагонале нуле.
Троугласта матрица фокусира се на локацију троуглови који садрже само нуле. У зависности од свог положаја у односу на главну дијагоналу, троугласта матрица ће се звати горња или доња.
Горња троугласта матрица:
Доња троугласта матрица (доња):
Троугласта матрица учествује у доњој-горњој (ЛУ) методи разлагања која се користи за добијање Цхолески-јеве разградње. Ова метода се широко користи у квантитативним финансијама за трансформисање независних нормалних променљивих у корелиране нормалне променљиве.
Симетрична матрица
Матрица је симетрична ако је квадратна матрица и поклапа се са њеним транспоновањем (Ц = ЦТ.).
Да бисмо пронашли симетричне матрице на једноставан начин, морамо само да погледамо троуглове елемената који су изнад и испод главне дијагонале.
Пример
