Врсте матрица - шта је то, дефиниција и појам

Дефинисање основних типова матрица је од суштинске важности за изградњу других типова и много сложенијих метода.

Основа је битна. А када говоримо о бази, не мислимо на било који математички концепт. Мислимо на базу знања. Матрице су један од најважнијих и најчешће коришћених концепата у различитим пољима науке.

У економетрији, у рачунарском програмирању, у великим подацима и у разним областима у којима је реч о укрштању података или раду са великом количином података.

Квадратна матрица

Квадратна матрица то задовољава (м = н). Другим речима, има исти број редова и колона. Дакле, димензија редова биће иста као димензија колона.

Квадратна матрица је веома важна јер је основа за многе типове и методе матрице.

Пример

Димензија матрице Б. = 2 к 2.

Транспонована матрица

Транспонована матрица састоји се од преуређивања изворне матрице променом редова по колонама и колона по редовима.

Генерално, транспонована матрица је означена натписом Т или апострофом ('). Да бисмо то боље изразили, одлучили смо се за натпис Т.

Следећи претходни пример, то би било: Б.Т..

Пример

Када је оригинална матрица квадратна, као у нашем случају, димензија матрице остаје иста јер је број редова и колона једнак.

Димензија матрице Б.Т. = 2 к2.

Идентитет матрица

Матрица идентитета је квадратна матрица у којој су сви њени елементи нуле осим оних који припадају њеној главној дијагонали. Обично се поистовећује са словом Ја.

Матрица идентитета може се брзо разликовати без икаквих прорачуна.

У овом случају смо доделили димензију 3 × 3. Међутим, ова димензија може бити већа или мања. Морамо да се придржавамо само када је матрица још увек квадратна и испуњава карактеристику: све нуле осим њене главне дијагонале која мора да их има.

Пример

Матрица идентитета делује као број 1 у уобичајеној алгебри. Буди Ја матрица идентитета и Б. било која матрица, производ оба има неутралан ефекат на матрицу Б.. Затим матрица Б. исто је као ИБ.

Троугласта матрица

Троугласта матрица је квадратна матрица у којој су елементи испод главне дијагонале нуле или елементи изнад главне дијагонале нуле.

Троугласта матрица фокусира се на локацију троуглови који садрже само нуле. У зависности од свог положаја у односу на главну дијагоналу, троугласта матрица ће се звати горња или доња.

Горња троугласта матрица:

Доња троугласта матрица (доња):

Троугласта матрица учествује у доњој-горњој (ЛУ) методи разлагања која се користи за добијање Цхолески-јеве разградње. Ова метода се широко користи у квантитативним финансијама за трансформисање независних нормалних променљивих у корелиране нормалне променљиве.

Симетрична матрица

Матрица је симетрична ако је квадратна матрица и поклапа се са њеним транспоновањем (Ц = ЦТ.).

Да бисмо пронашли симетричне матрице на једноставан начин, морамо само да погледамо троуглове елемената који су изнад и испод главне дијагонале.

Пример

Популар Постс

Кина се вратоломном брзином припрема за свет без папирног новца

Готовину у азијској земљи брзо замењују платформе за плаћање путем Интернета: Алипаи, који припада гиганту за електронску трговину Алибаба, и ВеЦхат Паи, интегрисани у Тенцентову апликацију за тренутне поруке и друштвене мреже. Брза адаптација пословног ткива и свих врста услугаПрочитајте више…

Инвестиције 1900.

Да сте инвестирали 1.000 долара на америчкој берзи, попут индекса Дов Јонес, сада бисте имали више од ...…

Осам навика успешних људи

Много је јутарњих навика којих се успешни људи свакодневно придржавају. У раним сатима дана је када имамо највећу снагу воље, поштовање ових једноставних смерница је најбољи начин за постизање било којег циља. Већина великих вођа у историји били су ликови који су волели да устајуПрочитајте више…

Швајцарска бележи најлошије резултате у финансијској историји

Крајем 2015. године, Народна банка швајцарске земље очекује да забележи губитке од 23.000 милиона швајцарских франака (21.132 милиона евра), што представља најнегативније цифре до којих је централни ентитет дошао од свог оснивања 1907. године. Конкретно, Швајцарци издавачки институт очекује да ће објавити годишње губитке Прочитајте више…