Венов дијаграм - шта је то, дефиниција и концепт

Венов дијаграм приказује скупове елемената и њихове интеракције помоћу затворених линија (кругова), а спољни (квадрат) представља универзални скуп (У).

Стога се овај дијаграм заснива на теорији скупова и врло је чест у математици. Штавише, показало се корисним и у такозваном дијаграмском резоновању које представља различите концепте кроз слике. Поред тога, омогућава визуелну анализу тих података кроз својства скупова као што су унија или пресек.

Порекло Венновог дијаграма. Јохн венн

Створио га је енглески математичар и филозоф Џон Вен. Студирао је на Универзитету у Цамбридгеу где је такође био професор. Читава његова академска каријера била је заснована на проучавању постављених теорија. То је резултирало великом количином знања која би се могла применити у будућности.

Ови дијаграми су представљени 1880. године у изузетно утицајном истраживачком раду. Заузврат, они имају неколико претходника, попут сличног који је створио Георге Бооле. Међутим, Леонхард Еулер (швајцарски математичар) је укључио једноставну нотацију која их представља. Куриозитет је да се идеја универзалног сета приписује Цхарлесу Додгсону.

Како направити Венов дијаграм

Како се прави Венов дијаграм? Процес за то је сличан оном код других као што је ЦПМ. Морамо знати шта желимо и како ћемо то представљати. Поред тога, праћење редоследа корака може нам помоћи при изради Венновог дијаграма. Наравно, видећемо то много јасније у последњем примеру.

• Пре свега, морамо одабрати различите ознаке. На пример, ако ћемо направити представу две променљиве, то би могли бити кругови и квадрати. На тај начин би прва одговарала женском роду, а друга мушком.
• Сада морамо да видимо друге аспекте као што су величина или боја. Овај корак је веома важан, јер ћемо из њега почети да бирамо оне случајеве који су слични. Дакле, можемо одлучити да величина представља апсолутну учесталост, а боја подручје знања одређене образовне променљиве.
• Коначно, морамо одлучити који ће бити слични. У претходном примеру, који ћемо развити на крају, могли бисмо бити заинтересовани за мушкарце и жене који студирају економију. Односно, квадрати и кругови одређене боје.
• Не заборавите да би све што је изван скупова, али је унутар квадрата који их окружује, били случајеви који нису анализирани. На пример, они који су студирали друге каријере. Цела фигура чинила би универзални скуп (У).

Пример Венновог дијаграма

Погледајмо пример конкретног Венновог дијаграма. Као што смо већ поменули, замислимо да желимо да проучавамо мушкарце (квадратиће) и жене (кругови) који имају студије физике (браон), хуманистичких наука (жута), права (зелена) и економије (плава). Поред тога, величина нам показује фреквенције сваког случаја. Сетимо се да је У све што је унутар квадрата.

На Веновом дијаграму можемо видети (то су фиктивни подаци) да су мушкарци углавном изучавали физику, а жене хуманистичке науке и обрнуто. Они који се појаве на раскрсници су мушкарци и жене који су студирали економију. У односу на ово друго, просечне вредности су веће код жена и обе се налазе у средњој тачки у односу на друга подручја.