Окомите линије - шта је то, дефиниција и појам

Окомите линије су оне које приликом укрштања чине четири једнака угла, од којих је сваки прави угао, односно мере 90º.

Гледано на други начин, када се пресеку две окомите линије, цео или перигонални угао подељен је на четири идентична дела.

Могуће су окомите линије међу случајевима секундарних линија. То су они који се секу или, другачије речено, имају заједничку тачку.

Вриједно је запамтити да је права линија неодређени низ који иде само у једном правцу, односно не представља криве и нема ни почетак ни крај.

Једначина окомитих правих

Ако су линија 1 и линија 2 окомите, нагиб једне једнак је обрнутој нагибу друге и са знаком промењеним из позитивног у негативни или обрнуто. Односно, ако је на линији 1 нагиб на пример 1/5, на линији 2 нагиб ће бити -5. Гледајући на други начин, истина је да:

м1 = -1 / м2

У једначини, м1 је нагиб праве 1, док је м2 нагиб линије 2, а обе су окомите.

Сетимо се да се у аналитичкој геометрији линија може представити једначином следећег типа:

и = мк + б

Тако је у једначини и координата на оси ордината (вертикална), к координата на оси апсцисе (хоризонтална), м нагиб (нагиб) који чини линију у односу на осу апсцисе, а б је тачка у којој права пресеца осу ордината.

На доњој слици можемо видети да је нагиб једне од линија -2, а друге 0,5, што је исто као 1/2. На овај начин се испуњава оно што је горе објашњено.

Пример окомитих линија

Да ли су две праве окомите можемо утврдити познавањем две њихове тачке. На пример, претпоставимо да линија 1 пролази кроз тачку А (0,5,4) и тачку Б (0, 2). У међувремену, линија 2 пролази кроз тачку Ц (2, 2.5) и тачку Д (-2, 3.5). Да ли су линија 1 и линија 2 окомите?

Прво проналазимо нагиб праве 1, делећи варијацију на и-оси променом на и-оси када идемо од тачке А до тачке Б. Дакле, на и-оси идемо од 4 до 2, варирајући за -2. У међувремену, на к-оси идемо од 0,5 до 0, варирајући за -0,5. Према томе, м1 је нагиб праве 1:

м1 = (2-4) / (0-0,5) = - 2 / -0,5 = 4

Тада налазимо нагиб линије 2 (м2). Настављамо на исти начин, али идући од тачке Ц до тачке Д.

м2 = (3,5-2,5) / (- 2-2) = 1 / (- 4) = - 1/4 = -0,25

Као што видимо, м1 = -1 / м2 пошто је 4 = - (1 / -0,25). Према томе, линија 1 и линија 2 су окомите.

Популар Постс

Кина се вратоломном брзином припрема за свет без папирног новца

Готовину у азијској земљи брзо замењују платформе за плаћање путем Интернета: Алипаи, који припада гиганту за електронску трговину Алибаба, и ВеЦхат Паи, интегрисани у Тенцентову апликацију за тренутне поруке и друштвене мреже. Брза адаптација пословног ткива и свих врста услугаПрочитајте више…

Инвестиције 1900.

Да сте инвестирали 1.000 долара на америчкој берзи, попут индекса Дов Јонес, сада бисте имали више од ...…

Осам навика успешних људи

Много је јутарњих навика којих се успешни људи свакодневно придржавају. У раним сатима дана је када имамо највећу снагу воље, поштовање ових једноставних смерница је најбољи начин за постизање било којег циља. Већина великих вођа у историји били су ликови који су волели да устајуПрочитајте више…

Швајцарска бележи најлошије резултате у финансијској историји

Крајем 2015. године, Народна банка швајцарске земље очекује да забележи губитке од 23.000 милиона швајцарских франака (21.132 милиона евра), што представља најнегативније цифре до којих је централни ентитет дошао од свог оснивања 1907. године. Конкретно, Швајцарци издавачки институт очекује да ће објавити годишње губитке Прочитајте више…