Мере дисперзије покушавају да израчунавањем различитих формула дају нумеричку вредност која нуди информације о степену променљивости променљиве.
Другим речима, мере дисперзије су бројеви који показују да ли се једна променљива креће много, мало, више или мање од друге. Разлог постојања ове врсте мере је да се на сумиран начин зна својство проучаване променљиве. У том смислу, они морају пратити мере централне тенденције. Заједно пружају информације једним погледом које затим можемо користити за упоређивање и, ако је потребно, доношење одлука.
Главне мере распршивања
Најпознатије мере дисперзије су: опсег, варијанса, стандардна девијација и коефицијент варијације (не сме се мешати са коефицијентом детерминације). Следеће ћемо видети ове четири мере.
Ранк
Опсег је нумеричка вредност која указује на разлику између максималне и минималне вредности популације или статистичког узорка. Његова формула је:
Р = максИкс - МинИкс
Где:
- Р → То је домет.
- Мак → То је максимална вредност узорка или популације.
- Мин → То је минимална вредност узорка или статистичке популације.
- к → То је променљива на основу које треба израчунати ову меру.
Променљив
Варијанса је мера дисперзије која представља променљивост низа података у односу на његову средњу вредност. Формално се израчунава као збир квадратних остатака подељен укупним бројем посматрања. Његова формула је следећа:
- Кс → Променљива на основу које треба израчунати варијансу
- Икси → Број посматрања и променљиве Кс. могу узимати вредности између 1 и н.
- Н → Број посматрања.
- Икс → То је средња вредност променљиве Кс.
Типично одступање
Стандардна девијација је још једна мера која пружа информације о дисперзији у односу на средњу вредност. Ваш израчун је потпуно исти као и варијанса, али узимајући квадратни корен вашег резултата. Односно, стандардна девијација је квадратни корен варијансе.
- Кс → Променљива на основу које треба израчунати варијансу
- Икси → Број посматрања и променљиве Кс. могу узимати вредности између 1 и н.
- Н → Број посматрања.
- Икс → То је средња вредност променљиве Кс.
Коефицијент варијације
Његов прорачун се добија дељењем стандардне девијације са апсолутном вредношћу средње вредности скупа и обично се изражава у процентима ради бољег разумевања.
- Кс → Променљива на основу које треба израчунати варијансу
- σИкс → Стандардна девијација променљиве Кс.
- | к | → То је средња вредност променљиве Кс у апсолутној вредности са к = 0
Испод је слика која сумира горње формуле:
За упоредне сврхе, важно је назначити да променљиве увек морамо упоређивати са истим мерним јединицама. На пример, не би имало пуно смисла рећи да је варијабилност бруто домаћег производа (БДП) већа од варијабилности продаје сладоледа. По пуномоћнику се може назначити, али поређење евра са бројем сладоледа нема смисла. Због тога је увек боље упоређивати променљиве са истом мерном јединицом.
Исто важи и за мере дисперзије. Ако желите да упоредите две променљиве, пожељно је да се то уради са истим мерама дисперзије за сваку од њих и по могућности у истој јединици.