Расподјела ученика - шта је то, дефиниција и појам

Студентова т дистрибуција или т дистрибуција је теоријски модел који се користи за приближавање тренутка првог реда нормално распоређене популације када је величина узорка мала, а стандардна девијација је непозната.

Другим речима, т-расподела је расподела вероватноће која процењује вредност средње вредности малог узорка извучене из популације која следи нормалну расподелу и за коју не знамо њену стандардну девијацију.

Препоручени чланци: степени слободе, степени слободе (пример) и нормална дистрибуција.

Формула студентске т-расподеле

С обзиром на континуирану случајну променљиву Л, кажемо да се фреквенција његових посматрања може на задовољавајући начин апроксимирати на т-расподелу са г степена слободе тако да:

Приказ студентске т расподеле

Функција густине т расподеле са 3 степена слободе (дф).

Као што видимо, приказ т-дистрибуције много личи на нормалну дистрибуцију, осим што нормална дистрибуција има шире репове и више је подржана. Другим речима, требали бисмо додати више степена слободе т-расподели, тако да расподела „расте“ и изгледа више као нормална расподела.

Специјалност

И … Зашто је т-дистрибуција тако посебна?

Па, зато што за разлику од нормалне расподеле која зависи од средње вредности и варијансе, расподела т зависи само од степена слободе, од енглеског, степени слободе (дф). Другим речима, контролишући степене слободе, контролишемо дистрибуцију.

Пријава ученика

Расподела т се користи када:

  • Желимо да проценимо средњу вредност нормално распоређене популације из малог узорка.
  • Величина узорка је мања од 30 предмета, односно н <30.

Из 30 запажања, т-расподела подсећа на нормалну дистрибуцију, па ћемо користити нормалну расподелу.

  • Стандардна девијација популације није позната и мора се проценити на основу посматрања узорка.

Пример

Претпостављамо да имамо 28 посматрања случајне променљиве Г која прати Студентову т расподелу са 27 степени слободе (дф).

Математички,

Будући да радимо са стварним подацима, увек ће постојати грешка у приближавању података и дистрибуције. Другим речима, средња вредност, средња вредност и модус неће увек бити нула (0) или потпуно исти.

Учесталост сваког посматрања променљиве Г представљамо помоћу хистограма.

Може ли се случајна променљива Г приближити т-расподели?

Разлози за узимање у обзир да променљива Г прати т расподелу:

  • Расподела је симетрична. Односно, постоји исти број запажања и десно и лево од централне вредности. Такође, да су средња и средња вредност обично приближно једнаке вредности. Средња вредност је приближно нула, средња вредност = 0,016.
  • Најчешће и вероватноће посматрања су око централне вредности. Посматрања са мање учесталости или вероватноће далеко су од централне вредности.

Популар Постс

Млади се враћају на село, хоћемо ли живети сеоски егзодус обрнуто?

Првом индустријском револуцијом дошло је до масовног егзодуса из руралних подручја у нова индустријска средишта. Данас, скоро три века касније, постоје људи који су одлучили да у контексту економске кризе крену обрнутим путем. Повратак у рурално окружење је опција која се већ сматра алтернативомПрочитајте више…