Расподјела ученика - шта је то, дефиниција и појам

Студентова т дистрибуција или т дистрибуција је теоријски модел који се користи за приближавање тренутка првог реда нормално распоређене популације када је величина узорка мала, а стандардна девијација је непозната.

Другим речима, т-расподела је расподела вероватноће која процењује вредност средње вредности малог узорка извучене из популације која следи нормалну расподелу и за коју не знамо њену стандардну девијацију.

Препоручени чланци: степени слободе, степени слободе (пример) и нормална дистрибуција.

Формула студентске т-расподеле

С обзиром на континуирану случајну променљиву Л, кажемо да се фреквенција његових посматрања може на задовољавајући начин апроксимирати на т-расподелу са г степена слободе тако да:

Приказ студентске т расподеле

Функција густине т расподеле са 3 степена слободе (дф).

Као што видимо, приказ т-дистрибуције много личи на нормалну дистрибуцију, осим што нормална дистрибуција има шире репове и више је подржана. Другим речима, требали бисмо додати више степена слободе т-расподели, тако да расподела „расте“ и изгледа више као нормална расподела.

Специјалност

И … Зашто је т-дистрибуција тако посебна?

Па, зато што за разлику од нормалне расподеле која зависи од средње вредности и варијансе, расподела т зависи само од степена слободе, од енглеског, степени слободе (дф). Другим речима, контролишући степене слободе, контролишемо дистрибуцију.

Пријава ученика

Расподела т се користи када:

  • Желимо да проценимо средњу вредност нормално распоређене популације из малог узорка.
  • Величина узорка је мања од 30 предмета, односно н <30.

Из 30 запажања, т-расподела подсећа на нормалну дистрибуцију, па ћемо користити нормалну расподелу.

  • Стандардна девијација популације није позната и мора се проценити на основу посматрања узорка.

Пример

Претпостављамо да имамо 28 посматрања случајне променљиве Г која прати Студентову т расподелу са 27 степени слободе (дф).

Математички,

Будући да радимо са стварним подацима, увек ће постојати грешка у приближавању података и дистрибуције. Другим речима, средња вредност, средња вредност и модус неће увек бити нула (0) или потпуно исти.

Учесталост сваког посматрања променљиве Г представљамо помоћу хистограма.

Може ли се случајна променљива Г приближити т-расподели?

Разлози за узимање у обзир да променљива Г прати т расподелу:

  • Расподела је симетрична. Односно, постоји исти број запажања и десно и лево од централне вредности. Такође, да су средња и средња вредност обично приближно једнаке вредности. Средња вредност је приближно нула, средња вредност = 0,016.
  • Најчешће и вероватноће посматрања су око централне вредности. Посматрања са мање учесталости или вероватноће далеко су од централне вредности.

Популар Постс

Кина се вратоломном брзином припрема за свет без папирног новца

Готовину у азијској земљи брзо замењују платформе за плаћање путем Интернета: Алипаи, који припада гиганту за електронску трговину Алибаба, и ВеЦхат Паи, интегрисани у Тенцентову апликацију за тренутне поруке и друштвене мреже. Брза адаптација пословног ткива и свих врста услугаПрочитајте више…

Инвестиције 1900.

Да сте инвестирали 1.000 долара на америчкој берзи, попут индекса Дов Јонес, сада бисте имали више од ...…

Осам навика успешних људи

Много је јутарњих навика којих се успешни људи свакодневно придржавају. У раним сатима дана је када имамо највећу снагу воље, поштовање ових једноставних смерница је најбољи начин за постизање било којег циља. Већина великих вођа у историји били су ликови који су волели да устајуПрочитајте више…

Швајцарска бележи најлошије резултате у финансијској историји

Крајем 2015. године, Народна банка швајцарске земље очекује да забележи губитке од 23.000 милиона швајцарских франака (21.132 милиона евра), што представља најнегативније цифре до којих је централни ентитет дошао од свог оснивања 1907. године. Конкретно, Швајцарци издавачки институт очекује да ће објавити годишње губитке Прочитајте више…