Сложена капитализација је финансијска операција која пројектује капитал на будући период, где се камата акумулира у капитал за наредне периоде.
У финансијској економији, сложена капитализација узима у обзир (да би се добио коначни принос) капитал који је иницијално дао, као и камату створену током времена. На овај начин, резултат се неће састојати само од почетног доприноса и камате генериране на њега, већ и профита оствареног као резултат уградње камате у главницу на кумулативни начин.
У овом случају се може рећи да камата генерише више интереса. Због тога се ова врста капитализације обично користи за операције дуже од једне године. Замислимо следеће као пример:
- Уложили смо 10.000 евра у петогодишњу финансијску имовину.
- Производ даје једноставан годишњи поврат од 5%.
На крају прве године имаћемо положених 10.000 евра плус камате остварене те године од око 50 евра. На крају прве године тада ћемо имати 10.050 евра. Да би се израчунао капитал на крају друге године, камата се процењује на тих 10.050 евра, а не на почетних 10.000. И то ће се овако радити до краја операције. Због тога се често каже да камата генерише више интереса.
Заједнички интересФормула једињења једињења
Коначна вредност капитала пројектованог сложеном капитализацијом може се добити математички:
ЦФ = ЦИ * (1 + и) ⁿ
Где имамо:
- ЦФ: Завршни капитал
- ЦИ: Почетни капитал
- ја: Годишња каматна стопа
- н: појам или време изражено у годинама
Као што видимо, стварање интереса је експоненцијално. Пошто је појам (1 + и) подигнут на број година операције (н). Према томе, што је већи број година, ефекат камате на почетни капитал биће већи. С обзиром на ово, веза која постоји између појма и коначног капитала представља експоненцијалну линију. Односно, како се број година повећава, коначни капитал ће се повећавати све више и више.
Графички би то изгледало овако:
Као што видимо на слици, капитал се повећава све брже и брже. Ако би се увек повећавао истом брзином, светло плава линија би изгледала равно (без кривине), као што је случај са једноставном употребом великих слова.
Ликвидност и сложена капитализација
Избор сложене или друге врсте капитализације дефинисаће се проценом инвестиције, као и потребом за ликвидношћу или утврђивањем прихода.
У случају сложене капитализације, сав профит ћемо добити на крају инвестиционог периода, главницу плус камате генерисане и акумулиране у том периоду, док ћемо једноставном капитализацијом периодично прикупљати исплате (камате), а да не будемо укључити принципа операције.
Пример сложене капитализације
У случају једноставне капитализације, састоји се од примене камате дате на главницу у било ком периоду, тако да се генерисане камате не акумулирају у капиталу.
Погледајмо једноставан пример да бисмо видели много боље како сложена капитализација функционише. Размотримо финансијску операцију са следећим карактеристикама:
- Уложили смо 10.000 евра у финансијски производ.
- Операција ће генерисати годишњу каматну стопу од 5%.
- Рок операције је 5 година.
- Каматна стопа се капитализује под сложеном капитализацијом.
С обзиром на ове информације, желимо да сазнамо колики ће бити капитал или коначни износ након пет година. Па, морамо применити само горе описану математичку формулу:
Завршни капитал = 10.000 · (1 + 0,05)5= 12.762,82 евра.
Камата остварена операцијом износила је 2.760,82 евра. Пошто је то разлика између коначног и почетног капитала.
Камата