Кендаллова Тау (И) - шта је то, дефиниција и концепт

То је непараметарска мера зависности која идентификује подударне и нескладне парове две променљиве. Једном идентификовани укупни износи израчунавају се и израчунава количник.

Класификоване корелације су непараметарска алтернатива као мера зависности између две променљиве када не можемо применити Пеарсонов коефицијент корелације.

Другим речима, додељујемо рангирање опажањима сваке променљиве и проучавамо однос зависности између две дате променљиве. Постоје два начина за израчунавање Кендаллове Тау; одлучујемо да израчунамо однос зависности након што се наруче посматрања сваке променљиве. У нашем примеру ћемо видети да смо рангирање у колони Кс сортирали растућим редоследом.

Математички,

Ми дефинишемо:

Ц._н = укупан број одговарајућих парова.

НЦ_н = укупан број нескладних (нескладних) парова.

Поступак и практични пример

Да бисмо добили Кендаллов Тау, прво морамо знати како да идентификујемо подударне и нескладне парове две променљиве.

Користићемо преференције скијаша. У овом примеру претпостављамо да желимо да проценимо да ли скијаши класификују своје склоности алпском или нордијском скијању истим редоследом на станици и. Њихове оцене могу се кретати од 1 (врло пожељно) до 7 (врло мало пожељно).

Наше питање би било: да ли постоји зависност између преференција скијаша спуст и нордијских скијаша на датим скијалиштима?

Ми дефинишемо:

Кс = оцена скијаша за алпско скијање на станици и.

И = оцена скијаша за нордијско скијање на станици и.

Ц = подударни парови.

НЦ = неусклађени / нескладни парови.

И_и = скијалиште и.

Процес

• Полазимо од узорка н = 7 посматрање скијалишта. Сваки ред табеле су класификације које су дали скијаши. Сваки пар станица може бити сукладан или нескладан. У колонама Ц и НЦ рачунамо парове само у једном правцу. На пример, пар АБ и БА рачунају се као један пар како би се избегла понављања.

Добијена запажања су:

1. Разврстали смо елементе колоне Кс у растућем редоследу како бисмо могли да их упоредимо са елементима колоне З
2. Налазимо конкордантне парове и нескладне парове.

• Прво погледамо колону З јер је колона Кс већ сортирана у растућем редоследу. Сходно томе, све класификације у колони З које нису узлазне биће нескладни парови станица.
  • Када тражимо парове станица (подударне и нескладне) увек ћемо имати последњи ред посматрања, јер тражимо парове (скупове од два посматрања).
  • Сви они који су испод референтне класификације биће сагласни парови. У првом случају, оба скијаша утврђују референтну класификацију на 1. Све класификације испод 1 биће парови у складу са А. Укупно имамо 7 станица за класификацију. Дакле, биће 6 подударних парова А. С обзиром да немамо нескладних парова повезаних са А, поставићемо нулу.

Прочитајте други део Кендаллове Тау (ИИ)