Степени слободе су комбинација броја посматрања у скупу података која се разликују насумично и независно минус умањења за запажања која су условљена овим произвољним вредностима.
Другим речима, степени слободе су број чисто слободних посматрања (који могу да варирају) када процењујемо параметре.
Углавном разликујемо статистику која користи популацију и параметре узорка да би знали њихов степен слободе. Разговарамо о разликама између средње вредности и стандардне девијације када су параметри популација или узорак:
Популација и параметри узорка
- Параметри становништва:
С обзиром да у популацијама не знамо све вредности, степени слободе биће сви елементи популације: Н.
Обе статистике омогућавају да сва запажања у скупу буду случајна и, према томе, сваки пут када проценимо статистику, добићемо различите резултате. Затим, посматрања која имају пуно право да варирају су сва запажања скупа популације. Другим речима, степени слободе у овом случају су сви елементи популације: Н. Из тог разлога обе статистике делимо укупном величином популације (Н).
- Примери параметара (процене):
У узорцима знамо све вредности.
Разликујемо величину популације (Н) од величине узорка (н).
Будући да знамо све вредности у узорцима, немамо проблема с израчунавањем средње вредности јер она омогућавају да сва запажања у скупу буду случајна.
У случају стандардне девијације, намећемо ограничење степена слободе: све елементе узорка (н) и одузимамо 1 елемент.
Али … Зашто од узорка (н) одузмемо само 1, а не 5 или 10 елемената?
Што више елемената одузмемо, то значи да што више информација имамо о параметру узорка, у овом случају о стандардној девијацији.
Што више информација имамо, мање слободе (степени слободе) узорковања морају узимати случајне вредности. Што више елемената одузмемо од узорка, то више ограничења намећемо и мање степена слободе ће имати параметар узорка.
Пример
Претпостављамо да идемо у Андору да видимо финале Светског купа у скијању јер заиста волимо алпско скијање. Доносимо мапу која нам говори где се налазе различите дисциплине и име неких такмичара, али стартни број сваког учесника није наведен. Сваки пут кад изговоре име такмичара, гребемо њихово име. Будући да је списак такмичара ограничен, доћи ће до тачке да ћемо знати име такмичара пре него што га објаве преко звучника.
Хронику анализирамо са математичке тачке гледишта:
- Величина узорка (н) јер нам говоре само имена неких учесника.
- Сваки учесник може да започне насумично, редослед није важан и не може се поново такмичити (комбинације без понављања).
- Последњи учесник биће познати елемент (н-1). Тада сви остали учесници могу насумично изаћи, осим последњег, што сигурно знамо.
Прочитајте пример степена слободе