Комплементарни догађај, који се назива и контра догађај, састоји се од инверза резултата другог догађаја.
Односно, с обзиром на догађај А, комплементарни догађај А биће догађај који се састоји од свега што није А. Допунски догађај може бити једноставан или сложени догађај. Наравно, то је обично сложени догађај.
Концепт допуне догађаја уводни је и суштински концепт у теорији вероватноће.
Допунски симбол догађаја
Један од најважнијих аспеката статистике је запис. Нотација је језик којим концепте представљамо на једноставан начин. Све то, без потребе да се концепт стално пише речима. Такође се може означити као „комплементарни“.
Допунски догађај се обично означава словом догађаја и траком изнад. На пример, допуна А била би:
Допунски А = А
Допунска својства догађаја
Својства супротног догађаја укључују:
- Допунски Ω је Ø: Допуна простора узорка (Ω) је празан скуп. Такође бисмо могли рећи да је супротност одређеног догађаја немогући догађај. Односно, теоретски, све што није простор узорка не може се догодити.
- А ∪ А је Ω: Унија догађаја и његова допуна је узорак простора. Погледајте синдикат догађаја
- А ∩ А је Ø: Пресек догађаја и његова допуна је немогући догађај или празан скуп. Пошто догађај и његова супротност немају заједничке елементе.
- П (А) = 1 - П (А): Вероватноћа појаве комплемента биће 1 минус вероватноћа да се А догоди.
Пример допунског догађаја
Претпоставимо да имамо 4 куглице нумерисане од 1 до 4. Односно, постоји лопта са бројем 1, друга са бројем 2, друга са бројем 3 и још једна куглица са бројем 4. Куглице се стављају у урна непрозирна. Мислим, ми ништа не видимо. Догађај А је да се појави број 1 или број 4. Шта је допуна А?
А = (1,4)
Допуна А биће све што није А, то јест:
А = (2,3)
Сада претпоставимо, под истим примером, да се догађа догађај А. 4. Који ће бити његов додатак?
А = (4)
А = (1,2,3)
У претходном случају могли смо да видимо оба случаја сложеног догађаја
(1,4) као у случају једноставног догађаја (4).