С обзиром на случајну променљиву Кс, једноставни случајни узорак је скуп случајних променљивих, независних и идентично распоређених, добијених из случајне променљиве Кс и који се дистрибуирају исто као и она.
Формално, претходна дефиниција је она која дефинише једноставан случајни узорак. Сада се, заправо, концепт може дефинисати једноставније. Наравно, за правилно разумевање концепта једноставног случајног узорка важно је тачно га дефинисати.
Пошто је формална дефиниција сложена, мало по мало ћемо размотрити сваки део дефиниције.
Једноставан концепт случајних узорака корак по корак
Дакле, на првом месту морамо узети у обзир да је једноставан случајни узорак узорак. Као узорак, добија се из случајне променљиве. Назвали смо ову случајну променљиву Кс. Пример случајне променљиве може бити оцена из математике средњошколаца. Стога је први део дефиниције јасан. Једноставан случајни узорак је узорак добијен из било које случајне променљиве.
Други део дефиниције је сложенији. Изнад свега, појмовима „независни и идентично распоређени случајни случајеви“. Концепт случајног значи случајност. Како је узорак добијен насумично, променљиве су према томе случајне. Концепт независног односи се на чињеницу да добијени подаци нису међусобно повезани. То ће рећи, избор одређених података не зависи од података који су претходно изабрани или ће бити изабрани касније. Коначно, идентично дистрибуирана односи се на статистичку дистрибуцију која је иста.
Укратко, имамо да је једноставан случајни узорак узорак који је добијен на потпуно случајан начин. Дакле, подаци који чине узорак нису међусобно повезани и наслеђују карактеристике случајне променљиве популације Кс.
Зашто је концепт једноставног случајног узорка толико важан?
Када желимо да спроведемо истраживање одређених карактеристика скупа података, квалитет узорка је од суштинске важности. Да би израчунате метрике и стога закључци истраживања били поуздани, морамо имати оно што је познато као репрезентативни узорак. Односно, узорак који адекватно представља карактеристике укупне популације.
Једна од главних карактеристика репрезентативног узорка је да је случајан. Стога је познавање концепта једноставног случајног узорка од виталне важности да би наша студија била валидна у научној заједници.
Пример једноставног случајног узорка
Претпоставимо да желимо да спроведемо студију о месечним платама грађана неке земље. Наша случајна променљива биће месечна зарада грађана.
Концепт узорка настаје због немогућности да се питају сви грађани неке државе. То би трајало дуго или много финансијских средстава. Дакле, уместо да питамо 50 милиона људи, одлучили смо да тражимо 50.000.
Једном када дефинишемо променљиву на којој ћемо радити и популацију података, морамо наставити са добијањем узорка. Постоји опсежна литература о добијању тачног узорка. Али, будући да је циљ ове дефиниције приступ овом концепту на једноставан начин, нећемо улазити у ствар.
Поједностављујући пуно, генерално, имаћемо две могућности. Или питајте грађане на потпуно случајан начин или одаберите поступак одабира. Да би узорак испунио критеријум „случајно“, морамо то учинити потпуно насумично. Не можемо да бирамо градове, зоне, четврти или било шта друго.
Ако свесно одаберемо поступак одабира, онда ће наш узорак вероватно бити пристран. Исправна ствар била би употреба алата који насумично издваја имена грађана.
Једном када добијемо наш једноставни случајни узорак, тада морамо радити с подацима. Односно, направите статистичко закључивање. Овај статистички закључак ће нам омогућити да извучемо закључке из студије. На пример, изјаве попут: „просечна месечна зарада у Шпанији је 1.200 евра“ или „само 5% грађана са највишим платама зарађује еквивалент најсиромашнијих 30%“.
Све ово са јасном границом грешке. Али за то се већ брине статистичко закључивање.