Стохастички процес је скуп случајних променљивих који зависи од параметра или аргумента. У анализи временских серија тај параметар је време. Формално, дефинисан је као породица случајних променљивих И индексираних временом, т. Такав да за сваку вредност т И има дату расподелу вероватноће.
Много једноставније речено, стохастички процес је онај који се не може предвидети. Креће се насумично. Иако, као што ћемо видети касније, постоје различите врсте стохастичких процеса. Један од најкласичнијих примера који се односи на стохастички процес је тржиште акција.
Упркос томе, постоје стратегије које су довољно показале да берза није строго стохастички процес. Међутим, у овом случају мислимо на берзу из секунде у секунду. Ни најбољи предиктивни модел на свету не би могао да предвиди да ли ће тржиште акција расти или падати сваке секунде.
Примери стохастичких процеса
Испод су разни примери појава које чине стохастичке процесе.
- Електрокардиограм
- Земљотреси
- Време
- Конкретна секунда меча у којем играч постиже гол
- Број људи који изговарају одређену реч широм света
Као што видимо, то су потпуно случајни процеси. Немогуће је знати у којој секунди ће играч постићи гол. Као што је немогуће тачно предвидети какво ће време бити у некој области у одређеном тренутку. И поред технолошког напретка, још увек је немогуће предвидети земљотрес. Стога, једном уведено у стохастичке процесе, неопходно је описати врсте које постоје.
Врсте стохастичких процеса
Постоје две врсте стохастичких процеса. Разлика између њих има везе са предвидљивошћу временске серије:
- Стационарни стохастички процеси: Има низ карактеристика које га чине на неки начин предвидљивим.
- Нестационарни стохастички процеси: Уопштено говорећи, било би погођено или промашено.
Стационарни стохастички процес
Стационарни стохастички процес је онај чија расподела вероватноће варира више или мање стално током одређеног временског периода. Другим речима, низ бројева може изгледати (и бити) хаотичан, али узимати вредности у ограниченом опсегу. Кроз ове информације могу се направити модели који покушавају да предвиде варијаблу. Дневни приноси финансијске имовине пример су стационарних стохастичких процеса. Дакле, дневни приноси ЕУРУСД, односно дневна варијација у процентима имају следећи облик:
Овај графикон одражава дневни проценат приноса ЕУРУСД-а од 1999. Међутим, да бисмо боље разумели концепт, понудићемо само последњих 100 дана.
Повећавањем графикона можемо јасније да видимо понашање променљиве. Током последњих 100 дана ЕУРУСД је имао варијације у распону од -1% и 1%. Не можемо предвидети која ће бити варијација одређеног дана, али можемо интуитивно (не потврдити) опсег вредности између којих ће променљива бити.
Нестационарни стохастички процес
Нестационарни стохастички процес је онај чија расподела вероватноће варира нестално. Другим речима, ако се низ бројева понаша на потпуно хаотичан начин, могли бисмо рећи да је случајан, а не стационаран. Пример нестационарног стохастичког процеса била би цена ЕУРУСД валутног пара.
Као што видимо на слици, и променљивост и средња вредност се временом мењају. Не можемо предвидети да ли ће ЕУРУСД расти или падати. Порастао је неколико година и пао још толико. Само са серијом нема смисла покушавати предвидети кретање.
Укратко, стохастички процес је случајан процес. Процес којим доминира случајност. Упркос томе, постоје две врсте. Нестационарни или хаотични стохастички процеси. И стационарни стохастички процеси који се због својих карактеристика могу предвидети.