Геометрија је грана математике која је посвећена проучавању фигура у равни или простору. Тако анализира његове карактеристике и мерења као што су обим, површина и запремина.
Ова дисциплина је одговорна за проучавање, на пример, полигона који су дводимензионалне фигуре састављене од неколико неколинеарних узастопних сегмената, чинећи затворени простор.
Други предмет проучавања геометрије су полиедри, они тродимензионални ликови формирани од различитих лица која су пак полигони.
Остали елементи проучавања геометрије су равни, линије (линија са бесконачним тачкама), зраци (део линије који се протеже од једне од њених тачака до бесконачности), углови (лукови који настају од спајања двеју линија), кривине (линије које у некој тачки мењају правац) и сегменти (део линије омеђен двема тачкама, са исходиштем и крајем).
Геометрија је наука са много примена и служи као основа за друга подручја проучавања као што су физика, географија, архитектура и топографија (проучавање земљине површине). На пример, помаже нам да израчунамо мере одређених простора или зграда. Из тог разлога овај предмет је обавезан у основном образовању, како у основној тако и у средњој школи.
Историја геометрије
Као што знамо из текстова научника попут историчара Херодота, геометрија се већ развијала од Древног Египта. Међутим, са Еуклидом, грчким математичаром који се сматра оцем геометрије, ова наука је почела да има формалнији теоријски оквир.
Еуклид је своје идеје развијао кроз аксиоме (пропозиције које повезују концепте), а главни допринос му је, на пример, теорема да је збир унутрашњих углова било ког троугла једнак нули.
У Еуклидовом најеблематичнијем делу, под називом Елементи, такође је развијен доказ добро познате питагорејске теореме. То нам говори да је у правоуглом троуглу хипотенуза на квадрат једнака збиру сваког од квадратних катета, при чему је хипотенуза страница која је супротна углу угла многоугла.
Још један лик који је дао важан допринос геометрији био је Рене Десцартес, који је представљао геометријске фигуре као криве, користећи једначине.
Типови геометрије
Главне врсте геометрије су:
- Описно: То је она дисциплина која настоји да представи тродимензионалне објекте на дводимензионалној равни.
- Аналитика: То је проучавање геометријских тела кроз координатни систем. Тако се свака тачка може описати као функција две окомите линије (које када се пресеку чине угао од 90º), а то су осе к и и.
- Алгебарски: То је она грана математике која примењује алгебру на геометрију за решавање одређених прорачуна.
- Пројективно: То је грана геометрије која проучава како илустровати фигуре у дводимензионалном равном окружењу.
- Из свемира: Фокусира се на проучавање тродимензионалних фигура (на пример, ширине, дужине и висине).