Трапезоид правоугаоника - шта је то, дефиниција и концепт

Десни трапез је онај који има страницу окомиту на своје основе. То су паралелне стране слике.

Другим речима, прави трапез је онај у коме једна од његових страница формира прави угао или 90 ° када се спаја са основама многоугла.

Стога се ова врста трапеза карактерише са две непаралелне странице. Од њих је једна равна, док је друга коса.

Морамо запамтити да је трапез тип четвороугла (четворострани полигон) који се одликује има две паралелне странице. То ће рећи, они се не пресецају чак и када су продужени. Исто тако, друге две стране нису паралелне.

Карактеристике десног трапеза

Главне карактеристике десног трапеза су следеће:

• Њихови прави углови нису супротни, већ су суседни.
• Има тупи и оштри угао. То би били β и δ на доњој слици.
• Висина фигуре је окомита страница (АБ на слици испод).
• Њихове дијагонале (АБ и ЦД) не мере исто.

Обим и површина десног трапеза

Да бисмо боље разумели карактеристике десног трапеза, можемо израчунати следећа мерења:

• Обим (П): Додајте странице трапеза: П = АБ + БЦ + ЦД + АД
• Површина (А): Као и код било ког трапеза, основе троугла се додају, деле са два и множе са висином. У овом случају, посебна ствар је да је висина окомита страница (АБ на горњој слици). Дакле, формула која би нас водила према горњој слици била би следећа:

Други начин проналаска површине је, као у било ком четвороуглу, да се дијагонале помноже, поделе са два и помноже са углом који чине:

Можемо узети било који од четири угла који су формирани на пресеку дијагонала, јер су они који су супротни једнаки једни другима, и суплементарни су суседном углу.

Ако видимо доњу слику, приметићемо то α = γ И. β = δ, а такође је тачно да: α + β = γ + δ = 180º.

Ако се, дакле, сетимо да је синус угла једнак синусу његовог допунског угла, може се изабрати било који угао на пресеку дијагонала.

Имајмо такође на уму да се дијагонале могу наћи применом Питагорине теореме, јер су троуглови АБЦ и АДБ правоугли троуглови.

Тада је дијагонала АЦ хипотенуза троугла АБЦ, где ће се, према поменутој теореми, испунити да је квадрат хипотенузе једнак збиру сваке од катета (у овом случају АБ и БЦ), сваке од њих на квадрат.

Пример десног трапеза

Претпоставимо да имамо десни трапез у коме је његова окомита страница 4 метра, док су основе 3, односно 5 метара. Четврта и последња страна мери 4,5 метра. Колики су обим, површина и дужина његових дијагонала?

Водећи нас према горњој слици мораћемо:

АБ = 4м

АД = 3м

Пне = 5м

АД = 4,5м

Прво, за обод бисмо додали четири стране:

Затим можемо наћи подручје са првом формулом коју представљамо:

На крају, дијагонале проналазимо применом Питагорине теореме на троугловима АБЦ И АДБ: