Дељење две матрице је множење матрице инверзном матрицом делитељске матрице, а истовремено захтева да дељива матрица буде квадратна матрица и да њена одредница није нула.
Другим речима, подела две матрице је умножавање матрице инверзном матрицом матрице која делује као делитељ и, као захтеви инверзних матрица, морају бити квадратне, а одредница не-нула.
Може се чинити контрадикторним да бисмо их поделили да бисмо поделили две матрице. Кључ је у томе што се у овом множењу две изворне матрице не множе, већ је матрица која би ишла у називнику и која се сада множи инверзна матрица изворне матрице.
Множење матрицеФормула матричне поделе
Инверзна матрица је направљена преко матрице називника.
Процес поделе матрице
Редослед поделе две матрице је следећи:
- Одредите која матрица иде у бројилац, а која матрица у називник. Запамтите да матрица називника мора бити инвертибилна. У супротном, подела се не може извршити.
- Направите инверзу матрице која иде у називнику.
- Помножи матрицу бројилаца са инверзном матрицом.
- Насмешите се јер смо добро прошли!
Теоријски пример
С обзиром на било које две матрице,
Стављање горњих матрица у следећи облик:
У овом случају бисмо поделили матрицу ДО матрицом Ц..
Па ако желимо да користимо матрицу Ц. као разделну матрицу, шта прво треба проверити? Тачно, ако је ова матрица инвертибилна или није.
Услови да матрица буде инверзна
Услови су:
- Матрица мора бити квадратна.
- Одредница матрице мора се разликовати од нуле (0).
Затим процењујемо да ли можемо да наставимо са поделом матрица или не:
- Ако матрица Ц. то може бити инверзна матрица, настављамо са поделом.
- Ако матрица Ц. То не може бити инверзна матрица јер не испуњава услове, не можемо да наставимо поделу са овом матрицом као називником или матрицом делитеља.
Практични пример
С обзиром на следеће матрице, поделите матрицу Икс матрицом Б.:
Прво одређујемо која матрица иде у бројилац, а која матрица у називнику. Овај услов даје изјава, у овом примеру матрица Икс била би матрица дивиденде или матрица бројилаца и матрица Б. То би била матрица делитеља или матрица називника.
- Матрик Икс → Матрица дивиденде или називника.
- Матрица Б → Матрица делитеља или матрица називника.
Друго, проверавамо да ли можемо направити обрнуто од матрице која иде у називнику, у овом случају матрице Б..
Матрик Б. је квадратна матрица и одредница се разликује од нуле (0), дакле, инверзна матрица матрице Б. постоји и означава се као Б.-1.
Треће, множимо матрицу Икс матрицом Б.-1.
Четврто, смешимо се јер смо правилно извршили поделу матрице!