Пирамида је тродимензионална фигура са основом, која је многоугао и чији се темена сусрећу у једној спољној тачки.
То јест, пирамида је геометријско тело које има основу, која може бити било која дводимензионална фигура, а њене бочне странице, које су троуглови, подударају се у једној спољној тачки.
Основа пирамиде може бити троугао, квадрат, петоугао итд. Али полигони који чине странице су увек троуглови.
Треба напоменути да је пирамида полиедар, односно тродимензионална фигура састављена од коначног броја лица која су полигони.
Елементи пирамиде
Елементи пирамиде су следећи:
- Врх пирамиде: То је тачка у којој се бочна лица полигона подударају.
- База: То је полигон чији ће се врхови сусрести на врху пирамиде.
- Висина: То је окомити сегмент који спаја врх пирамиде са базом (формирајући угао од 90º).
- Бочна ивица: То је сегмент који спаја врх основе са теменом пирамиде.
- Бочно лице: Троугаоно подручје које спаја сегмент основе са теменом пирамиде.
- Апотхем: То је сегмент који спаја врх пирамиде са било којом страном основе, поклапа се са висином бочног лица.
Површина и запремина пирамиде
Да бисмо боље разумели карактеристике пирамиде, можемо израчунати следећа мерења:
- Површина: Општи поступак је додавање површине основе (Аб) више у бочно подручје (АЛ), што је збир површина бочних лица.
Да је пирамида правилна, формула би била следећа, где је н број страница основе, Л је дужина странице те основе, аб је апотема основе и астр је апотема пирамиде.
- Обим: Множим 1/3 са површином основе и са висином пирамиде.
Пример пирамиде
Претпоставимо да имамо четвороугаону пирамиду, са страницом која мери 8 метара, подножјем са апотемом која мери 4 метра и апотемом пирамиде димензија 10 метара. Колика је површина и обим фигуре?
Да бих израчунао запремину, прво морам да израчунам површину основе која би, у облику квадрата, представљала квадрат у квадрату.
Затим, да бих израчунао висину, морам да узмем у обзир да апотем основе, апотем пирамиде и висине чине правоугли троугао, апотем пирамиде је хипотенуза. Према томе, питагорејска теорема би важила:
Затим, замена у формули запремине:
