Конзистентни процењивач је онај чија се грешка или пристрасност мерења приближава нули када се величина узорка приближи бесконачности.
Из дефиниције непристрасног процењивача можемо извући закључак да понекад имамо грешке у процени. Сада постоје случајеви у којима када се узорак повећа, грешка се смањује.
Понекад, због карактеристика коришћеног процењивача, како се величина узорка повећава, грешка се такође повећава. Тај процењивач не би био пожељан за употребу. Сада, а приори, не знамо где тенденција тежи. Ако тежи нули, тежи одређеној вредности или тежи ка бесконачности како величина узорка постаје већа.
С тим у вези, неопходно је дефинисати концепт доследности. За њих морамо рећи да постоје две врсте доследности. Једно је једноставна доследност. Док се, с друге стране, конзистенција налази у средњем квадрату.
Да се изразимо на неки начин, то су два математичка алата која нам омогућавају да израчунамо према којем броју или бројевима се конвертер приближава.
Процена поенаЈедноставна доследност
Процењивач испуњава својство једноставне конзистентности ако је испуњена следећа једначина:
С лева на десно, једначина се чита на следећи начин: Граница, када величина узорка тежи ка бесконачности, вероватноће да је апсолутна разлика између вредности проценитеља и вредности параметра већа од грешке, једнака је нули .
Подразумева се да вредност грешке коју је забележио епсилон, мора бити већа од нуле.
Интуитивно, формула указује да када величина узорка постане веома велика, вероватноћа грешке веће од нуле је нула. Обрнуто, вероватноћа да не дође до грешке када је величина узорка веома велика је, говорећи вероватноћом, практично 100%.
Процењивач који се састоји од квадратне средине
Други алат који се може користити за проверу да ли је процењивач доследан је грешка основног средњег квадрата. Овај математички алат је још моћнији од претходног. Разлог је тај што је услов овог стања већи.
У претходном одељку захтев је био да, вероватно гледано, могућност прављења грешке буде нула или врло близу нули.
Сада је оно што захтевамо дефинисано следећом математичком једнакошћу:
Односно, када је величина узорка велика, математичко очекивање квадратних грешака је нула. Једина опција да ова вредност буде нула је да грешка увек буде нула. Зашто? Будући да се грешка процене подиже на два (Процењивач - Тачна вредност параметра), резултат ће увек бити позитиван. Осим ако, односно, грешка није нула. Нула повишена на два је нула.
Наравно, ако ограничење врати 0,0001, можемо претпоставити да је једнако нули. Готово је немогуће да се карта средњих квадратних грешака спусти на нулу.
Статистички гледано, рећи ћемо да је процењивач доследан у квадратној средини, у случају да је очекивање квадратне грешке проценитеља узимајући у обзир различите узорке нула или јој је врло близу.