Робусни процењивач или онај који има својство робусности је онај чија се валидност не мења услед кршења било које од почетних претпоставки.
Идеја робусног процењивача је да се припреми за могуће неуспехе у почетним претпоставкама. У статистици и економији се обично користе почетне хипотезе. Односно, претпоставке под којима се формулише да се теорија може испунити. На пример: „Под претпоставком да Месси није повређен, одиграће стоту утакмицу са Барселоном“.
Имамо полазну хипотезу и резултат. Хипотеза је да се не повређује. Ако се повреди, предвиђање да ће одиграти стоту лигашку утакмицу неће се остварити. У овом случају не радимо са робусним проценитељем. Зашто? Јер да је био робустан процењивач, чињеница да је имао повреду не би угрозила предвиђање.
Процена поенаРобустан процењивач и почетне претпоставке
Горњи пример је искрено једноставан пример. У статистици, ако немамо основно знање, то нису тако лаки примери. Међутим, покушаћемо да објаснимо почетну претпоставку која се обично крши када правимо процену.
Полазне претпоставке или почетне претпоставке уобичајене су у економији. Веома је уобичајено да економски модел прецизира почетне претпоставке. На пример, претпоставка да је тржиште савршено конкурентно уобичајена је у многим економским моделима.
У случају да претпоставимо да смо суочени са савршено конкурентним тржиштем, претпостављамо - поједностављујући много - да смо сви исти. Сви имамо исти новац, производи су исти и нико не може утицати на цену робе или услуге.
Из ове перспективе, у статистици, почетна претпоставка која се истиче изнад свих осталих је претпоставка о расподели вероватноће. Да би се испунила одређена својства нашег процењивача, мора се испунити да се феномен који се проучава распореди према структури вероватноће.
Нормална расподела
Нормална расподела вероватноће је најчешћа. Отуда и његово име. Тако се назива јер је „нормално“ или уобичајено. Веома је често видети како се у многим статистичким студијама наводи: „Претпостављамо да је случајна променљива Кс нормално распоређена“.
Под нормалном расподелом постоје неки проценитељи који добро функционишу. Наравно, морамо се запитати шта ако расподела случајне променљиве Кс није нормална расподела? То може бити на пример хипергеометријска расподела.
Пример робусног процењивача
Сад кад имамо благу идеју, узмимо пример. Замислимо да желимо да израчунамо просек голова Леа Мессија по сезони. У нашој студији претпостављамо да је расподела вероватноће Месијевих циљева нормална расподела. Дакле, користимо процењивач средње вредности. Тај процењивач има формулу. Примењујемо га и даје нам резултат. На пример, 48,5 голова у сезони.
Узимајући у обзир горе наведено, претпоставимо да смо погрешили у типу расподеле вероватноће. Да је расподела вероватноће заправо дистрибуција т ученика, да ли би нам примена одговарајуће средње вредности дала исти резултат? На пример, резултат може бити 48 голова. Резултат није исти, међутим, дошли смо врло близу. У закључку бисмо могли рећи да је процењивач робустан јер погрешка у почетној претпоставци не мења значајно резултате.