Пондерисани просек је врста просека која даје различите тежине различитим вредностима на којима се израчунава.
Један од најчешће коришћених просека за његову свестраност је пондерисани просек. Од аритметичке средине се разликује по томе што не даје исти значај свим вредностима. У ствари, као што ћемо видети касније, аритметичка средина је заправо пондерисани просек у коме су све вредности подједнако важне.
Пондерисани просек је веома користан, на пример, за израчунавање оцена из предмета. Желимо да узмемо у обзир коначну оцену да је студент радио вежбе, радио и учествовао у настави. Наравно, не можемо дати исти значај као завршни испит. На завршном испиту морате показати да сте заиста стекли знање. На пример, наставник математике могао би да назначи да оцена испита има пондер од 70%, завршетак вежби 20% и учешће у настави 10%.
За сваки од горе наведених случајева имаћемо другачију напомену. На пример, на испиту 8,5, у вежбама 7,3 и учешћу у настави 9,3. Како израчунавамо средњу вредност ако имамо различите вредности, са различитим процентима? За ово се користи пондерисани просек.
Мере централне тенденцијеПондерисана просечна формула
Пондерисана просечна формула је следећа:
Ако га читамо слева надесно, имамо три дела. Први је име, други мала, али помало чудна формула, а трећи је развој другог дела. Други део формуле чита се овако: Збир од 1 до Н к к и тежином к суб и. Све ово ћемо развити на много једноставнији начин:
- Сажимање: Збир нам говори да морамо додати скуп вредности од прве до Н. Дакле, ако постоји 10 вредности, морамо да додамо прву, другу, трећу, … и десету. У овом случају то је збир производа. Стога, оно што морамо да урадимо је да додамо резултат производа.
- Н: Представља укупан број запажања. На пример, ако оцена из нашег предмета зависи од три фактора (испит, вежбе и учешће), Н ће вредети три.
- Икс: Варијабла Кс је на основу које израчунавамо пондерисани просек. По узору на коначну оцену курса, Кс би била оцена броја сваког дела.
- ја: Представљајте положај сваког запажања. У овом примеру бисмо сваком фактору могли дати број за тест 1, вежбе а 2 и учешће 3. Дакле1 је оцена на испиту, к2 белешку вежби и х3 оцена учешћа у настави.
- Коначно, за разлику од аритметичке средине, вредност П.. П је за проценат, тежину или тежину. Било која од три речи је еквивалентна у овим случајевима. То ће бити тежина дата свакој од страна, 70% испита, 20% вежби и 10% учешћа. Морамо, међутим, да запамтимо да проценте морамо да изразимо као један.
Пример пондерисаног просека
Претпоставимо да морамо да израчунамо коначну оцену за наш курс из економије. Да бисмо то урадили, морамо извршити пондерисани просек који се дистрибуира на следећи начин:
Рад на паду од 29 - 20%
Завршни испит - 70%
Похађање наставе - 10%
У раду на паду 29, захваљујући потрази за информацијама на Ецономи-Вики.цом, дали су нам 9,5. На завршном испиту смо имали 8,5. Међутим, похађамо само 10 часова од 20. Дакле, наша оцена у похађању наставе је 5.
Да бисмо знали коначну оцену за курс економије, морамо помножити оцену са пондерирањем. Тако да:
Наша коначна оцена за курс је 8,35.
Геометријска средина
