Придружена матрица је линеарна трансформација изворне матрице кроз одредницу малолетника и њен знак и углавном се користи за добијање инверзне матрице.
Другим речима, придружена матрица резултат је промене знака одреднице сваког од малолетника изворне матрице у функцији положаја малолетника у матрици.
Придружена матрица матрице В представљен је као Адј (В).
Редослед оригиналне матрице и суседне матрице поклапају се, односно суседна матрица ће имати исти број колона и редова као и оригинална матрица.
Препоручени чланци: главна дијагонала, операције матрице, квадратна матрица.
С обзиром на матрицу В било којим редом н дефинишемо елементе реда и и елементе колоне ј од В како В.иј.
Приложена матрична формула
Матрица спојена са матрицом В се добија из:
У матрицама реда 2, В.иј је елемент в који одговара реду и и ступцу ј. Дакле, дет (В.иј) је елемент в реда и и колоне ј.
У матрицама реда већег или једнаког 3, Виј је најмањи добијен уклањањем реда и и колоне ј из матрице В. Дакле, дет (В.иј) је одредница најмањег Виј.
Важно је узети у обзир промену предзнака коју морамо применити када се збир редова и колона са којима радимо сабере у непаран број. У случају да додају паран број, негативни предзнак ће произвести неутралан ефекат на мањи.
Апликације
Придружена матрица се примењује да би се добила инверзна матрица матрице са нула-одредницом (0). Дакле, да бисмо добили инверзну матрицу, морамо захтевати да матрица буде квадратна и инвертибилна, то јест да буде редовна матрица. Уместо тога, за израчунавање придружене матрице морамо само пронаћи малолетнике матрице.
Теоријски пример
Матрица поруџбине 2
- У горњој формули замењујемо елементе низа.
Матрица реда 3
- У горњој формули замењујемо елементе низа.
- Израчунавамо одредницу сваког малолетника.
Идентитет матрицатранспонована матрица