Условна вероватноћа, или условна вероватноћа, је могућност да се догоди неки догађај, који називамо А, као последица другог догађаја који се назива Б.
Односно, условна вероватноћа је она која зависи од тога да ли је испуњена нека друга повезана чињеница.
Ако имамо догађај, који називамо А, условљен другим догађајем, који називамо Б, ознака би била П (А | Б), а формула би била следећа:
П (А | Б) = П (А ∩ Б) / П (Б)
Односно, у горњој формули се чита да је вероватноћа да се А догоди, с обзиром на то да се Б догодило, једнака вероватноћи да се А и Б истовремено јављају између вероватноће Б.
Супротно од условне вероватноће је независна вероватноћа. Односно, онај који не зависи од појаве другог догађаја.
Пример условне вероватноће
Даље, погледајмо пример условне вероватноће.
Претпоставимо да имамо учионицу са 30 ученика, 50% има 14 година, а осталих 50% 15 година. Такође, знамо да 12 чланова одељења има 14 година и користе означивач у својим књигама Колика је вероватноћа да ученик у одељењу користи означивач ако имају 14 година?
Следећи претходно приказану формулу, прво знамо да је вероватноћа да ученик има 14 година 50% (П (Б)). Такође, вероватноћа да ученик има 14 година и користи маркер је 12/30 = 40%.
Стога би се вероватноћа да студент користи означивач ако има 14 година израчунала на следећи начин:
П (А | Б) = П (А ∩ Б) / П (Б) = 0,4 / 0,5 = 0,8 = 80%
Односно, постоји 80% шансе да ће студент користити означивач ако има 14 година.
Особине условне вероватноће
Особине условне вероватноће су следеће:
То значи да је вероватноћа А датог Б, плус вероватноћа комплемента А (елемената свемира који не припада А) датог Б, једнака 1.
Ово својство имплицира да ако је А подскуп Б (или су то два једнака скупа), вероватноћа да се А догоди с обзиром на Б је 1.
То значи да је вероватноћа А једнака вероватноћи А датог Б пута вероватноће Б плус вероватноће А, с обзиром на комплемент Б помножен са Б.