Децимални број је сваки стварни број који се састоји од целобројног и децималног дела, који су одвојени зарезом.
Другим речима, децимални број је стваран број који препознајемо по зарезу и може се поделити између целог броја и децималног дела.
Десетина се изражава у облику:
Где и је цео број и све следеће слова д средња децимална. Стога ћемо у децималном броју увек наћи целобројни део. Цео број је број испред зареза. Децимални део је део иза зареза.
Тхе децимални део такође добија име разломљени део.
Рационални број или ирационални број?
У зависности од тога колико је децимални део, припадаће свету рационалних бројева или ирационалних бројева.
Рационалан број
Ако децимални број можемо изразити разломком, онда ће то бити рационалан број.
Да би се број изразио разломком, децимални део може бити коначан или бесконачан. Ако је бесконачно, мора увек имати исти број.
Пример
На пример:
Иако овај број има много децималних места, видимо да се његов дословни део састоји од истог броја до бесконачности. Дакле, овај број можемо изразити разломком, па је према томе 5.6666666 … рационалан број.
Када се понове неки или сви бројеви у децималном делу, тада кажемо да је то мешовита понављајућа децимална или чиста понављајућа децимала.
Ирационални број
Ако децимални знак не можемо изразити разломком, онда ће то бити ирационалан број.
Не можемо изразити децимални број као разломак када се бесконачни децимални део састоји од различитих бројева.
Пример
На пример:
Иако је децимални део такође бесконачан као горе наведени случај, видимо да се исти број не понавља увек. Дакле, не можемо га изразити као разломак и, према томе, 2.71828181 … је нерационалан или ирационалан број.
Да ли вам је претходни број непознат? Као и људи, постоје и бројеви који су стекли славу и лако се препознају.
Горњи број је експоненцијална функција када је к = 1. Другим речима, то је број е:
Да бисмо запамтили да су ирационални бројеви они које не можемо изразити разломком, можемо замислити број е или број пи, који смо увек видели записаног као децимални знак, а никада као разломак.