Пробит модел је тип економетријског модела бинарног избора. Односно, избор између две опције. Карактерише се заснивањем на стандардној нормалној кумулативној расподели.
Стандардна нормална кумулативна расподела повезана са случајном променљивом је функција која извештава о могућности да наведена променљива показује вредност мању или једнаку одређеном броју, који функционише као праг.
Формула пробит модела
Али да бисмо боље разумели овај модел, идемо корак по корак.
Прво, имамо једначину која објашњава зависну променљиву И, и то у функцији једне или више независних променљивих (Кс):
Дакле, када је И већи од одређеног прага, доноси се одлука или не, или се одређени догађај догоди или не.
На пример, претпоставимо да особа процењује могућност да напусти свој тренутни посао ради друге понуде посла. У овом случају, И ће, између осталог, зависити од променљивих као што су понуђена плата, удаљеност од могућег новог радног места, могућности напредовања на новом послу. Свака од ових променљивих биће помножена коефицијентом (као што је б у горњој једначини). Дакле, ако И премаши одређену вредност, особа ће приступити новој прилици за посао.
У горњој једначини, П.и је вероватноћа да је И једнако 1, с обзиром на одређену вредност Кс. Односно, то је условна вероватноћа.
Треба навести да је у нормална стандардна променљива која има средњу вредност нула и стандардну девијацију 1. Исто тако, И је зависна променљива, Кс је независна променљива, а Ф кумулативна нормална функција расподеле која, у формалном изрази, израчунава се на следећи начин:
Треба појаснити да се параметри а и б израчунавају из економетријске регресије.
С друге стране, може се предложити модел Пробит са дихотомном зависном променљивом која коначно узима вредности 0 или 1:
Пример пробит модела
Даље, погледајмо пример Пробит модела.
Претпоставимо да имамо модел који одређује вероватноћу куповине аутомобила на основу дохотка потрошача.
Дакле, ако је И = 1, особа купује аутомобил, али ако је И = 0, не купује га. Претпоставимо да након одговарајуће регресије добијемо следеће параметре за а + бКс, где је Кс приход појединца: а = 80,5 и б = -0,04.
Стога, ако особа месечно зарађује 2.000 евра:
И = 80,5-0,04 * 2000 = 0,5
Ф (0,5) = 0,6914
Вредност Ф се може наћи у табелама стандардне нормалне расподеле које се могу прегледати на мрежи.