Математичка сукцесија - шта је то, дефиниција и појам

Математички низ, формално, је функција која се примењује на скуп природних бројева, тако да се добија скуп реалних бројева.

Другим речима, математички низ је уређени низ бројева и сваки од ових елемената назива се термином.

За разлику од скупова, у низу је важан редослед елемената.

У овом тренутку морамо запамтити да су природни бројеви они који укључују целину и позитивне бројеве.

Исто тако, стварни бројеви групишу све оне природне, целобројне, рационалне и ирационалне бројеве. Односно, они иду из мање бесконачности у већу бесконачност.

Као што смо раније поменули, низ је функција на скупу природних бројева, која је дискретна функција, узимајући одређене вредности према њиховом броју реда, без узимања вредности у интервалу. Односно, постоји појам 1, термин 2, термин 3 и тако даље, али не постоји појам 1,5.

Још једна ствар коју треба имати на уму је да низ може бити коначан или бесконачан.

Начини за дефинисање низа

Постоје углавном три начина за дефинисање низа:

• Дефинисање његовог општег појма: То значи да термин а_н биће једнака функцији од н. На пример: а_н= 2н + 5. Онда:

до₁=2(1)+5=7

до₂=2(2)+5=9

до₃=2(3)+5=11

И тако ће се наставити до бесконачности, па ће секвенца бити:

(до_н)=(7,9,11,… )

• Дефинисање елемената на основу својства: То значи да ће секвенца садржати бројеве који испуњавају одређену карактеристику, на пример, вишекратнике од 5 или оне бројеве који се завршавају на 7. Други пример могу бити позитивни непарни цели бројеви мањи од 30, што је случај коначног низа.
• У функцији претходног израза (или израза): Појам а је дефинисан_н у функцији а_н-1, на пример, или чак у функцији а_н-1 већ_н-2. У овом случају мора бити дефинисан први елемент. Дакле, погледајмо случај: Узимајући као полазну тачку да а₁= 4 и а_н= 3а_н-1+8, можемо израчунати:

до₂=3(4)+8=20

до₃=3(20)+8=68

до₄=3(68)+8=212

Настављамо на овај начин до бесконачности, са којом бисмо имали следећи редослед:

(до_н)=(20,68,212,… )